Question

2009年，歐洲航天局發(fā)射了兩顆太空望遠(yuǎn)鏡--天文衛(wèi)星，它們飛往距離地球約160萬(wàn)公里的地點(diǎn)（圖中L₂）．L₂點(diǎn)處在太陽(yáng)與地球連線的外側(cè)，在太陽(yáng)和地球的引力共同作用下，衛(wèi)星在該點(diǎn)能與地球一起繞太陽(yáng)運(yùn)動(dòng)（視為圓周運(yùn)動(dòng)），且時(shí)刻保持背對(duì)太陽(yáng)和地球的姿勢(shì)，從而不受太陽(yáng)的干擾進(jìn)行天文觀測(cè)．不考慮其它星球影響，下列關(guān)于工作在L₂點(diǎn)的天文衛(wèi)星的說(shuō)法中正確的是（ ）

A．它離地球的距離比地球同步衛(wèi)星離地球的距離小
B．它繞太陽(yáng)運(yùn)行的角速度比地球運(yùn)行的角速度大
C．它繞太陽(yáng)運(yùn)行的向心加速度比地球的向心加速度大
D．它繞太陽(yáng)運(yùn)行的線速度與地球運(yùn)行的線速度大小相等

Answer 1

【答案】分析：A、考查地球同步衛(wèi)星的高度問(wèn)題；B、天文衛(wèi)星和地球同時(shí)繞日公轉(zhuǎn)過(guò)程中，太陽(yáng)地球和天文衛(wèi)星的相對(duì)位置不變，說(shuō)明天文衛(wèi)星和地球繞日公轉(zhuǎn)的角速度相等；C、根據(jù)圓周運(yùn)動(dòng)學(xué)公式即可解決；D、根據(jù)圓周運(yùn)動(dòng)學(xué)公式即可解決．
解答：解：A、地球同步衛(wèi)星同地球的運(yùn)動(dòng)方向和角速度ω相同，周期為T=23小時(shí)56分4秒，利用公式計(jì)算或者結(jié)合之前所學(xué)得同步衛(wèi)星公轉(zhuǎn)半徑約為42238km，距地表的距離約為35860km，其小于此天文衛(wèi)星距離地球的距離，故A錯(cuò)誤；
    B、天文衛(wèi)星和地球在繞日公轉(zhuǎn)時(shí)，地球、衛(wèi)星、太陽(yáng)三者相對(duì)位置不變，說(shuō)明天文衛(wèi)星和地球繞日公轉(zhuǎn)的角速度相等，故B錯(cuò)誤；
    C、根據(jù)圓周運(yùn)動(dòng)公式得向心加速度  a=ω²r  則繞同一天體運(yùn)動(dòng)且角速度相同的不同衛(wèi)星，其軌道半徑與向心加速度成正比，結(jié)合示意圖可知，天文衛(wèi)星繞日軌道半徑大于地球繞日軌道半徑，故天文衛(wèi)星繞日向心加速度比地球的向心加速度大，故C正確；
    D、根據(jù)圓周運(yùn)動(dòng)公式得線速度v=ωr；則繞同一天體運(yùn)動(dòng)且角速度相同的不同衛(wèi)星，其軌道半徑與線速度成正比，結(jié)合示意圖可知，天文衛(wèi)星繞日軌道半徑大于地球繞日軌道半徑，故天文衛(wèi)星繞日線速度比地球的線速度大，故D錯(cuò)誤；
故選C．
點(diǎn)評(píng)：該題主要考查基礎(chǔ)知識(shí)，如衛(wèi)星和地球的距離，地球的半徑體積，地球、衛(wèi)星、太陽(yáng)三者相對(duì)位置不變所隱含的信息，靈活利用圓周運(yùn)動(dòng)學(xué)公式，比較容易．為基礎(chǔ)題