Question

實驗題
在“驗證牛頓運動定律”的實驗中，采用如圖1所示的實驗裝置．
小車及車中砝碼的質(zhì)量用M表示，盤及盤中砝碼的質(zhì)量用m表示，小車的加速度可由小車后拖動的紙帶打上的點計算出．
（1）當(dāng)M與m的大小關(guān)系滿足______時，才可以認(rèn)為繩對小車的拉力大小等于盤及盤中砝碼的重力．
（2）一組同學(xué)在做加速度與質(zhì)量的關(guān)系實驗時，保持盤及盤中砝碼的質(zhì)量一定，改變小車及車中砝碼的質(zhì)量，測出相應(yīng)的加速度，采用圖象法處理數(shù)據(jù)．為了比較容易地檢查出加速度a與質(zhì)量M的關(guān)系，應(yīng)該作a與______的圖象．
（3）如圖2所示為甲同學(xué)根據(jù)測量數(shù)據(jù)作出的a-F圖線，說明實驗存在的問題是______．
（4）某同學(xué)在做加速度和力、質(zhì)量的關(guān)系的實驗中，測得小車的加速度a和拉力F的數(shù)據(jù)如下表所示：

	0.20	0.30	0.40	0.50	0.60
a/	0.11	0.19	0.29	0.40	0.51

請根據(jù)表中的數(shù)據(jù)在坐標(biāo)紙中作出a-F圖象（圖3）；
（5）圖象的斜率的物理意義是______；
（6）在“探究兩個共點力的合成”實驗中，某小組做實驗時得出如圖4所示的圖（O為橡皮條與細(xì)繩套的結(jié)點）．圖中______是F₁與F₂合力的實驗值，為使橡皮筋沿豎直方向伸長，那么互成角度的兩彈簧秤所施的力F1和F2必須______．
A．等大  B．互相垂直  C．水平分力，等大反向  D．豎直分力等大
（7）做勻變速直線運動的小車帶動紙帶通過電火花計時器，打出的部分計數(shù)點如圖5所示．每相鄰兩點間還有四點未畫出來，電火花計時器使用的是220V、T=0.02s的交流電，求：電火花計時器打第2個計數(shù)點時，小車的速度v₂=______m/s，小車的加速度a=______m/s²．（結(jié)果保留兩位有效數(shù)字）

Answer 1

【答案】分析：要求在什么情況下才可以認(rèn)為繩對小車的拉力大小等于盤和盤中砝碼的重力，需求出繩子的拉力，而要求繩子的拉力，應(yīng)先以整體為研究對象求出整體的加速度，再以M為研究對象求出繩子的拉力，通過比較繩對小車的拉力大小和盤和盤中砝碼的重力的大小關(guān)系得出只有m＜＜M時才可以認(rèn)為繩對小車的拉力大小等于盤和盤中砝碼的重力．
反比例函數(shù)圖象是曲線，而根據(jù)曲線很難判定出自變量和因變量之間的關(guān)系；正比例函數(shù)圖象是過坐標(biāo)原點的一條直線，就比較容易判定自變量和因變量之間的關(guān)系．
圖中有拉力時沒有加速度，說明沒有（完全）平衡小車受到的摩擦力．
由牛頓第二定律：F=Ma得：當(dāng)小車質(zhì)量M一定時，a與F應(yīng)成正比，即：a=F，圖象應(yīng)該是一條傾斜的直線，且斜率k=，即為：小車的總質(zhì)量的倒數(shù)；
在驗證力的平行四邊形定則實驗中，該實驗采用的“等效替換”法，在用兩個彈簧拉繩套時，注意彈簧要與木板平行，對于兩彈簧的夾角沒有具體要求，只要能減小誤差，便于作圖即可．根據(jù)勻變速直線運動的推論公式△x=aT²可以求出加速度的大小，根據(jù)勻變速直線運動中時間中點的速度等于該過程中的平均速度，可以求出打紙帶上2點時小車的瞬時速度大�。�
解答：解：（1）以整體為研究對象有mg=（m+M）a
解得a=
以M為研究對象有繩子的拉力F=Ma=mg
顯然要有F=mg必有m+M=M，故有M＞＞m，即只有M＞＞m時才可以認(rèn)為繩對小車的拉力大小等于盤和盤中砝碼的重力．
（2）根據(jù)牛頓第二定律F=Ma，a與M成反比，而反比例函數(shù)圖象是曲線，而根據(jù)曲線很難判定出自變量和因變量之間的關(guān)系，故不能作a-M圖象；
但a=，
故a與成正比，而正比例函數(shù)圖象是過坐標(biāo)原點的一條直線，就比較容易判定自變量和因變量之間的關(guān)系，故應(yīng)作a-圖象；
（3）圖中有拉力時沒有加速度，說明沒有（完全）平衡小車受到的摩擦力．
（4）選取適當(dāng)?shù)臉?biāo)度，作出a-F圖象如圖所示．描點連線時連線性關(guān)系圖象：

（5）由牛頓第二定律：F=Ma得：當(dāng)小車質(zhì)量M一定時，a與F應(yīng)成正比，即：a=F，圖象應(yīng)該是一條傾斜的直線，且斜率k=，即為：小車的總質(zhì)量的倒數(shù)；
（6）合成的理論是平行四邊形定則，故合力的理論值為F′；合力的實際值應(yīng)通過實驗直接測量，不需要用平行四邊形定則理論，故實際值為F；
該題中要求橡皮筋沿豎直方向伸長，即合力的方向在平行四邊形的角平分線上，因此根據(jù)平行四邊形知識可知，當(dāng)兩邊相等，即兩分力在水平方向上的分力等大反向時，其對角線在交平分線上，故F₁和F₂的水平分力，等大反向，故ABD錯誤，C正確．
（7）每相鄰兩點間還有四個點未畫出來，所以相鄰的計數(shù)點間的時間間隔T=0.1s，根據(jù)勻變速直線運動中時間中點的速度等于該過程中的平均速度，
得：v₂==0.49m/s
根據(jù)勻變速直線運動的推論公式△x=aT²可以求出加速度的大小，
得：x₄-x₁=3a₁T² 
x₅-x₂=3a₂T² 
 x₆-x₃=3a₃T² 
為了更加準(zhǔn)確的求解加速度，我們對三個加速度取平均值
得：a=（a₁+a₂+a₃）
解得a=0.88m/s² ．
故答案為：（1）M遠(yuǎn)大于m   
（2）
（3）沒有平衡摩擦力或平衡時角度過小．
（4）如圖
（5）小車的總質(zhì)量的倒數(shù)
（6）F、C
（7）0.49，0.88
點評：只要真正掌握了實驗原理就能順利解決此類實驗題目，而實驗步驟，實驗數(shù)據(jù)的處理都與實驗原理有關(guān)，故要加強對實驗原理的學(xué)習(xí)和掌握．