Question

（2012?馬鞍山模擬）如圖所示，邊長(zhǎng)L=0.2m的正方形線圈abcd，其匝數(shù)n=lO，總電阻r=2Ω，外電路的電阻R=8Ω，ab邊的中點(diǎn)和cd邊的中點(diǎn)的連線00′恰好位于勻強(qiáng)磁場(chǎng)的邊界線上，磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B=1T，若線圈從圖示位置開(kāi)始計(jì)時(shí)，以角速度ω=2rad/s繞00′軸勻速轉(zhuǎn)動(dòng)．則以下判斷中正確的是（　　）

• A．在t=

  π

  4

  s時(shí)刻，磁場(chǎng)穿過(guò)線圈的磁通量最大
• B．閉合電路中感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的瞬時(shí)表達(dá)式為e=0.8sin2t
• C．從t=O時(shí)到t=

  π

  4

  s時(shí)刻，通過(guò)電阻R的電量q=0.02C
• D．從t=O時(shí)到t=

  π

  4

  s時(shí)刻，電阻R上產(chǎn)生的熱量為Q=3.2π×10^-4J

Answer 1

分析：線框在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，產(chǎn)生正弦式交變電流，根據(jù)規(guī)律可列出感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的瞬時(shí)表達(dá)式，最大值與有效值的

2

倍；每當(dāng)線框通過(guò)中性面時(shí)，電流方向改變；當(dāng)磁通量為零時(shí)，線框切割速度最大，產(chǎn)生的電動(dòng)勢(shì)也最大．

解答：解：A、T=

2π

ω

=

2π

2

S=πS，在t=

π

4

s時(shí)刻，線圈從圖示位置轉(zhuǎn)過(guò)90°，此時(shí)磁場(chǎng)穿過(guò)線圈的磁通量最小，故A錯(cuò)誤；
B、閉合電路中感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的瞬時(shí)表達(dá)式e=Emsinωt，而Em=nBSω，所以e=nBL²ωsinωt=0.4sin2t．故B錯(cuò)誤；
C、由電量的公式I=

q

t

，得q=N

△?

R+r

=10×

1×0．22× 1 2

8+2

C=0.02C，故C正確；
D、從t=O時(shí)到t=

π

4

s時(shí)刻，電阻R上產(chǎn)生的熱量為Q=I2Rt=(

2 2 EM

R+r

)2R×

π

4

=1.6π×10^-4J，故D錯(cuò)誤；
故選：C

點(diǎn)評(píng)：線框在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，產(chǎn)生正弦式交變電流．而對(duì)于電表讀數(shù)、求產(chǎn)生的熱量均由交變電的有效值來(lái)確定，而涉及到耐壓值時(shí)，則由最大值來(lái)確定．而通過(guò)某一電量時(shí)，則用平均值來(lái)求．同時(shí)注意磁場(chǎng)只有一半．