Question

5．一輛汽車從原點O由靜止出發(fā)沿x軸做直線運動，為研究汽車運動的規(guī)律而記錄下它在不同時刻的位置和速度，如表所示．試求：

時刻t/s	0	1	2	3	4	5	6
位置坐標x/m	0	0.5	2	4.5	8	12	16
瞬時速度v/（m•s-1）	0	1	2	3	4	4	4

（1）汽車在6s內(nèi)的平均速度
（2）汽車在3.5s末的速度．
（3）前4s內(nèi)的平均加速度．

Answer 1

分析 根據(jù)平均速度公式即可求得6s內(nèi)的平均速度； 抓住汽車在3.5 s末的速度近似等于第4 s內(nèi)的平均速度求出汽車在3.5s末的速度．根據(jù)加速度定義式求出前4s內(nèi)的加速度．

解答 解：（1）由表格數(shù)據(jù)可知，6s內(nèi)的位移為16m，則平均速度為：$\overline{v}$=$\frac{x}{t}$=$\frac{16}{6}$=$\frac{8}{3}$m/s；
（2）汽車在3.5 s末的速度近似等于第4 s內(nèi)的平均速度為：v=$\frac{{x}_{4}-{x}_{3}}{t}$=$\frac{8-4.5}{1}$=3.5m/s．
（3）汽車在前4s內(nèi)的平均加速度為：a=$\frac{△v}{△t}$=$\frac{4-0}{4}$=1m/s²
答：（1）汽車在6s內(nèi)的平均速度為$\frac{8}{3}$m/s；
（2）汽車在3.5s末的速度3.5m/s；
（3）前4 s內(nèi)的平均加速度1m/s²

點評 解決本題的關(guān)鍵知道極短時間內(nèi)的平均速度近似等于瞬時速度，以及掌握 加速度的定義式．