Question

1．一輛質(zhì)量m₁=10kg的足夠長平板小車靜止在光滑水平地面上，一質(zhì)量m₂=2.0kg的木箱（可視為質(zhì)點）放在平板車的最左端，如圖所示．先將小車鎖定不動，對木箱施加F=14N的水平推力，使木箱從靜止開始滑動，力F作用時間t₁=5s時撤去，此時木箱速度v₁=5m/s，g取10m/s²．求：
（1）木箱與平板車之間的動摩擦因數(shù)μ；
（2）木箱在平板車上滑行的總時間t；
（3）若將小車解鎖，用同樣的力F作用相同時間t₁，經(jīng)過6s時小車的速度大小v₂．

Answer 1

分析 （1）木箱做勻加速直線運動，由牛頓第二定律和運動學可解得摩擦因數(shù)；
（2）撤去拉力之后木箱最勻減速直線運動，由牛頓第二定律和運動學可解得撤去拉力后木箱在平板車上的運動時間，加上撤去之前的作用時間，即為總時間；
（3）由于小車在6s內(nèi)不一定一直加速，故應(yīng)先假設(shè)木箱和平板車一起做加速運動，之后再一起做勻速運動，由整體和隔離法列牛頓第二定律方程，結(jié)合運動學求解．

解答 解：
（1）對木箱由運動學公式：
v₁=a₁t₁，
由牛頓第二定律：
F-μm₂g=m₂a₁，
解得：
μ=0.6．
（2）設(shè)撤去F后運動時間為t₂，加速度為a₂，由牛頓第二定律：
μm₂g=m₂a₂，
由運動學：
v₁=a₂t₂，
又：
t=t₁+t₂，
解得：
$t=\frac{35}{6}s$．
（3）假設(shè)木箱與平板車不相對滑動，假設(shè)木箱和平板車一起做加速運動，之后再一起做勻速運動，則：
對木箱：
F-f=m₂a，
對整體：
F=（m₁+m₂）a，
解得：
$a=\frac{7}{6}m/{s}^{2}$，
f=$\frac{35}{6}N$，
由于f＜μm₂g，假設(shè)成立．
所以木箱和平板車先一起加速5s，后勻速，則：
v₂=at₁，
解得：
${v}_{2}=\frac{35}{6}m/s$．
答：
（1）木箱與平板車之間的動摩擦因數(shù)μ=0.6；
（2）木箱在平板車上滑行的總時間$t=\frac{35}{6}s$；
（3）若將小車解鎖，用同樣的力F作用相同時間t₁，經(jīng)過6s時小車的速度${v}_{2}=\frac{35}{6}m/s$．

點評 該題的關(guān)鍵是第三問，這6s的時間不要定勢思維的認作一直是加速運動，這樣就陷入一個錯誤思路，該題為易錯題．