Question

6．神舟六號載人航天飛船經(jīng)過115小時32分鐘的太空飛行，繞地球飛行了77圈，飛船返回艙終于在2005年10月17日凌晨4時33分成功著陸，航天員費俊龍、聶海勝安全返回．已知萬有引力常量G，地球表面的重力加速度g，地球的半徑R．神舟六號飛船太空飛 行近似為圓周運動．則下列論述正確的是（　�。�

• A． 可以計算神舟六號飛船繞地球的太空飛行離地球表面的高度h
• B． 不能計算神舟六號飛船繞地球的太空飛行的加速度
• C． 飛船返回艙打開減速傘下降的過程中，飛船中的宇航員處于失重狀態(tài)
• D． 神舟六號飛船繞地球的太空飛行速度比月球繞地球運行的速度要小

Answer 1

分析 根據(jù)題意，由時間可求出“神舟六號”飛船的飛行周期，飛船圍繞地球做圓周運動，由地球的萬有引力提供向心力，由牛頓第二定律可求出飛船繞地球的太空飛行的高度h和加速度．根據(jù)加速度的方向判斷飛船中的宇航員處于超重還是失重狀態(tài)．

解答 解：A、根據(jù)題意，“神舟六號”飛船的飛行周期T=$\frac{115+\frac{32}{60}}{77}$≈115.53h≈4.81天，飛船圍繞地球做圓周運動，由地球的萬有引力提供向心力，則有
G$\frac{Mm}{（R+h）^{2}}$=m$\frac{4{π}^{2}}{{T}^{2}}$（R+h）
解得：
T=2π$\sqrt{\frac{（R+h）^{3}}{GM}}$=2π$\sqrt{\frac{（R+h）^{3}}{g{R}^{2}}}$，
則可求出飛船繞地球的太空飛行離地球表面的高度為：
h=$\root{3}{\frac{g{R}^{2}{T}^{2}}{4{π}^{2}}}-R$；故A正確．
B、神舟六號飛船在繞地球的太空飛行的加速度為a=$\frac{4{π}^{2}}{{T}^{2}}$（R+h），由上分析可知，可以求出加速度a．故B錯誤．
C、飛船在減速下降時，其加速度向上，處于超重狀態(tài)，故C錯誤．
D、由于飛船的周期小于月球的周期，根據(jù)T=2π$\sqrt{\frac{（R+h）^{3}}{GM}}$，飛船的軌道半徑小；再根據(jù)v=$\sqrt{\frac{GM}{r}}$，飛船的環(huán)繞速度大于月球的速度，故D錯誤；
故選：A

點評 該題考查萬有引力作用下的天體運動規(guī)律，這是近年高考的熱點之一．