Question

在教學(xué)樓梯口，有如圖所示的0、1、2、3…K級(jí)臺(tái)階，每級(jí)臺(tái)階的長(zhǎng)為30cm，高為15cm（g=10m/s²）．某同學(xué)從第0級(jí)臺(tái)階的邊緣以V₀=5m/s水平拋出一小球（不計(jì)一切阻力），則小球?qū)⒙湓诘趲准?jí)臺(tái)階上（　�。�

• A、7級(jí)
• B、8級(jí)
• C、9級(jí)
• D、10級(jí)

Answer 1

分析：小球做平拋運(yùn)動(dòng)，根據(jù)平拋運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)水平方向做勻速運(yùn)動(dòng)，豎直方向做自由落體運(yùn)動(dòng)，結(jié)合幾何關(guān)系即可求解．

解答：解：如圖作一條連接各端點(diǎn)的直線，只要小球越過該直線，則小球落到臺(tái)階上；

設(shè)小球落到斜線上的時(shí)間t
水平：x=v₀t
豎直：y=

1

2

gt²；
且

x

y

=

30

15

=2；
解得t=0.5s
相應(yīng)的水平距離：x=5×0.5m=2.5m
臺(tái)階數(shù)：n=

2.5

0.3

=8.3＞8；
知小球拋出后首先落到的臺(tái)階為第9級(jí)臺(tái)階．故C正確，A、B、D錯(cuò)誤．
故選：C．

點(diǎn)評(píng)：本題考查平拋運(yùn)動(dòng)的基本規(guī)律，在解題要注意只要物體突破了直線，就會(huì)落到臺(tái)階上．