Question

7．發(fā)電機輸出功率為P=100kW，輸出電壓U₁=250V，用戶需要的電壓U₄=220V，輸電線電阻為R=10Ω．若輸電線中因發(fā)熱而損失的功率為輸送功率的4%，試求：

（1）用戶得到的電功率是多少．
（2）在輸電線路中的升壓、降壓變壓器原副線圈的匝數比．

Answer 1

分析 （1）根據輸電線上損耗的功率為4%求出用戶得到的功率；
（2）根據輸電線上損耗的功率求出輸電線上的電流，結合升壓變壓器原副線圈的電流之比求出匝數之比；根據匝數之比求出升壓變壓器的輸出電壓，結合輸電線上損失的電壓，求出降壓變壓器的輸入電壓，結合輸出電壓求出降壓變壓器的原副線圈的匝數之比．

解答 解：（1）用戶得到的功率：
P_用=P₁×（1-4%）=96KW
（2）線路中的功率損耗為：
P_損=P₁×4%=4K
用戶得到的功率為：
P_用=P₁×（1-4%）=96KW
傳輸電流：
${I}_{3}={I}_{2}=\sqrt{\frac{{P}_{損}}{R}}=20A$
升壓變壓器的輸入電流：
${I}_{1}=\frac{{P}_{1}}{{U}_{1}}=400A$
降壓變壓器的輸出電流：
${I}_{4}=\frac{{P}_{4}}{{U}_{4}}=\frac{4800}{11}$
對于升壓變壓器：
$\frac{{n}_{1}}{{n}_{2}}=\frac{{I}_{2}}{{I}_{1}}=\frac{1}{10}$
對于降壓變壓器：$\frac{{n}_{3}}{{n}_{4}}=\frac{{I}_{4}}{{I}_{3}}=\frac{240}{11}$
答：（1）用戶得到的電功率是96KW；
（2）升壓變壓器1：20，降壓變壓器240：11．

點評 解決本題的關鍵知道：1、輸出功率、輸出電壓、電流的關系；2、變壓器原副線圈電壓比、電流比與匝數比的關系；3、升壓變壓器輸出電壓與降壓變壓器輸入電壓和電壓損失的關系．