Question

在航天領(lǐng)域中，懸繩衛(wèi)星是一種新興技術(shù)，它要求兩顆衛(wèi)星都在圓周軌道上運(yùn)動(dòng)，且兩顆衛(wèi)星與地心連線始終在一條直線上，如圖所示。已知懸繩的長(zhǎng)度為L(zhǎng)，其重力不計(jì)，衛(wèi)星A、B的線速度分別為v₁、v₂，則下列說(shuō)法正確的是

A．兩顆衛(wèi)星的角速度相同
B．兩顆衛(wèi)星的線速度滿足v₁>v₂        
C．兩顆衛(wèi)星之間的懸繩一定受到拉力的作用
D．假設(shè)在B衛(wèi)星軌道上還有一顆衛(wèi)星C（圖中沒(méi)有畫(huà)出），它們?cè)谕�一平面�?nèi)同向運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)一段時(shí)間后 B、C可能相碰

Answer 1

ACD

因兩顆衛(wèi)星與地心連線始終在一條直線上，等效于同軸轉(zhuǎn)動(dòng)的物體，滿足兩顆衛(wèi)星的角速度相同，A對(duì)；由，r₂>r₁得v₂>v₁，B錯(cuò)；假設(shè)兩顆衛(wèi)星之間的懸繩不受到拉力的作用，則都有萬(wàn)有引力提供向心力對(duì)A由得，對(duì)B由得，因G、M、相同，
所以得r₂=r₁，這與r₂>r₁相矛盾，假設(shè)不成立，即兩顆衛(wèi)星之間的懸繩一定受到拉力的作用，C對(duì)；對(duì)于B衛(wèi)星向心力等于地球?qū)πl(wèi)星的吸引力加懸繩的拉力，對(duì)衛(wèi)星C向心力等于地球?qū)πl(wèi)星的吸引力，所以BC的向心力不同，線速度不同，即存在運(yùn)動(dòng)一段時(shí)間后B、C可能相碰，D對(duì)。