Question

電子臺(tái)秤放置于水平桌面上，一質(zhì)量為M的框架放在臺(tái)秤上，框架內(nèi)有一輕彈簧上端固定在框架頂部，下端系一個(gè)質(zhì)量為m的物體，物體下方用豎直細(xì)線與框架下部固定，各物體都處于靜止?fàn)顟B(tài)．今剪斷細(xì)線，物體開(kāi)始振動(dòng)，且框架始終沒(méi)有離開(kāi)臺(tái)秤，彈簧不超出彈性限度，空氣阻力忽略不計(jì)，重力加速度為g．則下列說(shuō)法正確的是（　　）

A、當(dāng)臺(tái)秤示數(shù)最小時(shí)彈簧一定處于原長(zhǎng)位置

B、當(dāng)臺(tái)秤示數(shù)最小時(shí)物體一定處在平衡位置

C、振動(dòng)過(guò)程中臺(tái)秤的最大示數(shù)一定大于（M+m）g

D、細(xì)線剪斷前，其張力不可能大于（M+m）g

Answer 1

分析：剪斷細(xì)線，物體開(kāi)始振動(dòng)，說(shuō)明彈簧原來(lái)處于伸長(zhǎng)狀態(tài)，當(dāng)物體運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)時(shí)，臺(tái)秤的示數(shù)最�。�根據(jù)簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的對(duì)稱性，振子到達(dá)最高點(diǎn)時(shí)加速度向下，但無(wú)法判斷彈簧是否處于原長(zhǎng)．當(dāng)剛剪斷細(xì)線時(shí)，振子的加速度向上最大，由牛頓第二定律分析臺(tái)秤的示數(shù)最大值．

解答：解：
A、B由題分析可知，彈簧原來(lái)處于伸長(zhǎng)狀態(tài)，當(dāng)物體運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)時(shí)，臺(tái)秤的示數(shù)最�。�根據(jù)簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的對(duì)稱性，振子到達(dá)最高點(diǎn)時(shí)加速度向下，但無(wú)法判斷彈簧是否處于原長(zhǎng)．故A錯(cuò)誤．
C、當(dāng)剛剪斷細(xì)線時(shí)，振子的加速度向上最大，以框架和彈簧振子為研究對(duì)象，根據(jù)牛頓第二定律得知，臺(tái)秤對(duì)框架的支持力大于（M+m）g，則振動(dòng)過(guò)程中臺(tái)秤的最大示數(shù)一定大于（M+m）g．故C正確．
D、由題，框架始終沒(méi)有離開(kāi)臺(tái)秤，則振子運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)時(shí)彈簧的彈力對(duì)框架的彈力不大于框架的重力Mg，則振子在最高點(diǎn)時(shí)加速度不大于

(M+m)g

m

，則細(xì)線剪斷前，其張力不大于（M+m）g．故D正確．
故選CD

點(diǎn)評(píng)：本題運(yùn)用牛頓第二定律分析臺(tái)秤示數(shù)的變化情況，要抓住簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的對(duì)稱性，分析加速度情況，再分析受力情況．