Question

【題目】在探究“彈力和彈簧伸長的關(guān)系”時(shí)，小明同學(xué)用如圖甲所示的實(shí)驗(yàn)裝置進(jìn)行實(shí)驗(yàn)：將該彈簧豎直懸掛起，在自由端掛上砝碼盤，通過改變盤中砝碼的質(zhì)量，用刻度尺測出彈簧對應(yīng)的長度，測得實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)如下：

實(shí)驗(yàn)次數(shù)	1	2	3	4	5	6
砝碼質(zhì)量m/g	0	30	60	90	120	150
彈簧的長度x/cm	6．00	7．14	8．34	9．48	10．64	11．79

（1）小明同學(xué)根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)在坐標(biāo)紙上用描點(diǎn)法畫出x—m圖象如圖乙所示，根據(jù)圖象他得出結(jié)論：彈簧彈力與彈簧伸長量不是正比例關(guān)系，而是一次函數(shù)關(guān)系．他結(jié)論錯(cuò)誤的原因是：__________________．

（2）作出的圖線與坐標(biāo)系縱軸有一截距，其物理意義是：__________________，該彈簧的勁度系數(shù)k＝________N/m．（取g＝10 m/s2，保留3位有效數(shù)字）

（3）請你判斷該同學(xué)得到的實(shí)驗(yàn)結(jié)果與考慮砝碼盤的質(zhì)量相比，結(jié)果________．（填“偏大”“偏小”或“相同”）

Answer 1

【答案】（1）x—m圖象的縱坐標(biāo)不是彈簧的伸長量 （2）未掛砝碼時(shí)彈簧的長度 25．9 （3）相同

【解析】（1）在x—m圖象中，x表示彈簧的長度而不是彈簧的伸長量，故他得出彈簧彈力與彈簧伸長量不是正比例關(guān)系而是一次函數(shù)關(guān)系的錯(cuò)誤結(jié)論．

（2）圖線與縱坐標(biāo)的交點(diǎn)表示拉力等于0時(shí)彈簧的長度，即彈簧的原長．

圖線的斜率表示彈簧的勁度系數(shù)，k＝＝ N/cm＝25．9 N/m．

（3）根據(jù)公式F＝kΔx計(jì)算出的勁度系數(shù)，與是否考慮砝碼盤的質(zhì)量沒有關(guān)系，故結(jié)果相同．