Question

3．如圖，疊放在水平轉(zhuǎn)臺上的物體A、B、C能隨轉(zhuǎn)臺一起以角速度ω勻速轉(zhuǎn)動，A、B、C的質(zhì)量分別為3m、2m、m，A與B、B和C與轉(zhuǎn)臺間的最大摩擦因數(shù)都為μ，A B和C離轉(zhuǎn)臺中心的距離分別為r和1.5r．下列說法正確的是（　　）

• A． B對A的摩擦力一定為3μmg
• B． B對A的摩擦力一定為3m rω²
• C． 要使AB和C在轉(zhuǎn)臺上都不滑動，轉(zhuǎn)臺的角速度一定滿足：ω≤$\sqrt{\frac{μg}{r}}$
• D． 要使AB和C在轉(zhuǎn)臺上都不滑動，轉(zhuǎn)臺的角速度一定滿足：ω≤$\sqrt{\frac{2μg}{3r}}$

Answer 1

分析 分別對A、AB整體、C受力分析，合力提供向心力，根據(jù)向心力公式列式分析．

解答 解：A、B、對A受力分析，受重力、支持力以及B對A的靜摩擦力，靜摩擦力提供向心力，有
f=（3m）ω²r≤μ（3m）g
故A錯誤，B正確；
C、D、由于A、AB整體、C受到的靜摩擦力均提供向心力，故
對A，有：（3m）ω²r≤μ（3m）g
對AB整體，有：（3m+2m）ω²r≤μ（3m+2m）g
對物體C，有：mω²（1.5r）≤2μmg
聯(lián)立，并比較各式的關(guān)系，可得：ω≤$\sqrt{\frac{2μg}{3r}}$，故C錯誤，D正確．
故選：BD

點評 本題關(guān)鍵是對A、AB整體、C受力分析，根據(jù)靜摩擦力提供向心力以及最大靜摩擦力等于滑動摩擦力列式分析．