Question

在利用重錘下落驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律的實(shí)驗(yàn)中：
（1）某同學(xué)在實(shí)驗(yàn)中得到的紙帶如圖所示，其中A、B、C、D是打下的相鄰的四個(gè)點(diǎn)，它們到運(yùn)動起點(diǎn)O的距離分別為62.99cm、70.18cm、77.76cm、
85.73cm．已知當(dāng)?shù)氐闹亓�加速度g=9.8m/s²，打點(diǎn)計(jì)時(shí)器所用電源頻率為50Hz，重錘質(zhì)量為1.00kg．請根據(jù)以上數(shù)據(jù)計(jì)算重錘由O點(diǎn)運(yùn)動C點(diǎn)的過程中，重力勢能的減少量為

7.62

J，動能的增加量為

7.56

J．（結(jié)果保留3位有效數(shù)字）
（2）甲、乙、丙三名同學(xué)分別得到A、B、C三條紙帶，它們前兩個(gè)點(diǎn)間的距離分別是1.7mm、1.9mm、4.0mm．那么一定存在操作錯(cuò)誤的同學(xué)是

丙

，錯(cuò)誤原因可能是

先釋放重物，后接通電源（或釋放紙帶初速度不為零等）

．

Answer 1

分析：（1）根據(jù)勻變速直線運(yùn)動中時(shí)間中點(diǎn)的速度等于該段時(shí)間內(nèi)的平均速度可以求出物體在C點(diǎn)時(shí)的速度，然后根據(jù)動能、勢能的定義進(jìn)一步求得動能、勢能的變化量．
（2）當(dāng)物體自由下落時(shí)，第一、二兩點(diǎn)之間的距離為h=

1

2

gt2≈2mm，由此可正確解答．

解答：解：（1）重力勢能的減少量：△E_p=mgh_C=1.00×9.8×0.7776J=7.62J．
據(jù)勻變速直線運(yùn)動中時(shí)間中點(diǎn)的速度等于該段時(shí)間內(nèi)的平均速度可以求出物體在C點(diǎn)時(shí)的速度為：
vC=

xBD

2T

=

(85.73-70.18)×10-2m

2×0.02s

=3.8875m/s
故動能的增加量為：
△Ek=

1

2

m

v

2 C

=

1

2

×1×(3.8875)2J≈7.56J
（2）當(dāng)物體自由下落時(shí)，第一、二兩點(diǎn)之間的距離為：h=

1

2

gt2≈2mm，由此可知乙同學(xué)的紙帶最為理想，丙同學(xué)所得出的紙帶，開始兩點(diǎn)之間的距離明顯大小2mm，著說明他在操作過程中開始打點(diǎn)時(shí)，紙帶已經(jīng)具有了速度，可能原因是先釋放重物，后接通電源（或釋放紙帶初速度不為零等）．
故答案為：（1）7.62，7.56；（2）丙，先釋放重物，后接通電源（或釋放紙帶初速度不為零等）．

點(diǎn)評：題比較簡單，考查了驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律中基本方法的應(yīng)用，對于基本方法不能忽視，要在訓(xùn)練中加強(qiáng)練習(xí)，提高認(rèn)識．