Question

17．高速公路上，筆直行駛的車輛司機(jī)在發(fā)現(xiàn)前方障礙物后通常要經(jīng)過一小段時(shí)間（稱作“反應(yīng)時(shí)間”）才能作出緊急剎車反應(yīng)．設(shè)緊急剎車反應(yīng)時(shí)間為0.5s路上一輛車的車速為30m/s現(xiàn)停止的障礙物．若車輛剎車制動(dòng)可近似為勻變速運(yùn)動(dòng)，加速度為6m/s²，求：
（1從司機(jī)剎車到車停止所經(jīng)歷的時(shí)間．
（2）從司機(jī)發(fā)現(xiàn)障礙物到車停止車輛前進(jìn)的距離．

Answer 1

分析 （1）由t=$\frac{v-{v}_{0}^{\;}}{a}$可求得剎車時(shí)間．
（2）計(jì)算司機(jī)發(fā)現(xiàn)障礙物到車停止車輛前進(jìn)的距離的時(shí)候，要注意在司機(jī)的反應(yīng)的時(shí)間內(nèi)，汽車仍然在做勻速直線運(yùn)動(dòng)，在反應(yīng)時(shí)間之后，汽車才開始做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，總的位移應(yīng)該是這兩個(gè)運(yùn)動(dòng)過程的和．

解答 解：（1）選汽車初速度的方向?yàn)檎�方向，設(shè)汽車由剎車開始到停止運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t₀，則由v=v₀+at得：
 t₀=$\frac{v-{v}_{0}^{\;}}{a}=\frac{0-30}{-6}s=5s$
（2）由題意可在反應(yīng)時(shí)間0.5s內(nèi)，汽車以v=30m/s的速度做勻速直線運(yùn)動(dòng)，剎車后做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，
反應(yīng)距離為：s₁=vt=30×0.5m=15m
剎車距離為：s₂=$\frac{{v}_{0}^{\;}}{2}{t}_{0}^{\;}=\frac{30}{2}×5=75m$m
停 車距離為：s_停=s₁+s₂=15m+75m=90m，
即從司機(jī)發(fā)現(xiàn)危險(xiǎn)到最后停車，汽車前進(jìn)的距離是90m．
答：（1從司機(jī)剎車到車停止所經(jīng)歷的時(shí)間5s．
（2）從司機(jī)發(fā)現(xiàn)障礙物到車停止車輛前進(jìn)的距離90m

點(diǎn)評 在計(jì)算汽車的剎車的問題時(shí)，經(jīng)常出錯(cuò)的地方就是汽車的運(yùn)動(dòng)時(shí)間的判斷，在解決此類問題的時(shí)候一定要注意如果汽車運(yùn)動(dòng)的時(shí)間比要計(jì)算的時(shí)間短，那么在多余的時(shí)間內(nèi)，汽車靜止不動(dòng)．