Question

【題目】一根長L=1m的剛性輕繩，其一端固定于O點，另一端系著質(zhì)量m=0.5kg的小球（可視為質(zhì)點），將小球提至O點正上方的A點處，此時繩剛好伸直且無張力，如圖所示．不計空氣阻力，取g=10m/s2 ， 則：

（1）為保證小球能在豎直面內(nèi)做完整的圓周運動，在A點至少應施加給小球多大的水平速度；
（2）在小球以速度1m/s水平拋出的瞬間，繩中若有張力，求其大小；若無張力，試求繩子再次伸直時所經(jīng)歷的時間．

Answer 1

【答案】
（1）

解：小球做圓周運動的臨界條件為重力剛好提供最高點時小球做圓周運動的向心力

即mg=m

解得v0= = m/s

（2）

解：因為v＜v0，故繩中無張力

小球?qū)⒆銎綊佭\動，其運動軌跡如圖中實線所示

有L2=（y﹣L）2+x2

x=v2t

y= gt2

代入數(shù)據(jù)聯(lián)立解得t=0.6 s

【解析】（1）小球在豎直面內(nèi)能夠做完整的圓周運動，在最高點時至少應該是重力作為所需要的向心力，由重力作為向心力可以求得最小的速度；（2）由于v＜V0 ， 故繩中沒有張力，小球?qū)⒆銎綊佭\動，根據(jù)平拋運動的規(guī)律可以求得運動的時間．
【考點精析】本題主要考查了平拋運動和向心力的相關知識點，需要掌握特點:①具有水平方向的初速度;②只受重力作用，是加速度為重力加速度g的勻變速曲線運動；運動規(guī)律:平拋運動可以分解為水平方向的勻速直線運動和豎直方向的自由落體運動；向心力總是指向圓心，產(chǎn)生向心加速度，向心力只改變線速度的方向，不改變速度的大��；向心力是根據(jù)力的效果命名的.在分析做圓周運動的質(zhì)點受力情況時，千萬不可在物體受力之外再添加一個向心力才能正確解答此題．