Question

18．在做“驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律”的實(shí)驗(yàn)時(shí)，實(shí)驗(yàn)小組A不慎將一條選擇好的紙帶的前面一部分損壞了，剩下的一部分紙帶上各點(diǎn)間的距離如圖所示的數(shù)值，已知打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的周期為T(mén)=0.02s，重力加速度g=9.8m/s²；重錘的質(zhì)量為m．

（1）已知S₁=0.98cm，S₂=1.42cm，S₃=1.78cm，則記錄B點(diǎn)時(shí)重錘的動(dòng)能E_KB=0.18J（寫(xiě)計(jì)算式字母表示），記錄C點(diǎn)時(shí)重錘的動(dòng)能E_KC=0.32J；重錘從B點(diǎn)到C點(diǎn)重力勢(shì)能變化量是0.142 J，動(dòng)能變化量是0.14 J．從而可以得出結(jié)論：在誤差允許范圍內(nèi)，通過(guò)比較△E_P和△E_K大小是否相等就可以驗(yàn)證重錘下落過(guò)程中機(jī)械能守恒了．
（2）在驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律的實(shí)驗(yàn)中
①自由落下的重錘質(zhì)量要大一些，這是為了減少阻力對(duì)實(shí)驗(yàn)的影響．
②實(shí)驗(yàn)中不要測(cè)定重錘的質(zhì)量（ 填“要”或“不要”）．
③打點(diǎn)計(jì)時(shí)器所用的電源是交流電．（填“直流電”或“交流電”）
④實(shí)驗(yàn)小組C在驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律的實(shí)驗(yàn)中發(fā)現(xiàn)，重錘減小的重力勢(shì)能總是大于重錘動(dòng)能的增加，其原因主要是因?yàn)樵谥劐N下落的過(guò)程中存在阻力作用，因此想到可以通過(guò)該實(shí)驗(yàn)裝置測(cè)阻力的大小．根據(jù)已知當(dāng)?shù)刂亓�加速度公認(rèn)的較準(zhǔn)確的值為g，電源的頻率為f，又測(cè)量出物理量相鄰兩點(diǎn)間的位移s₁、s₂、s₃、s₄、重錘的質(zhì)量m．他（她）們用這些物理量求出了重錘在下落的過(guò)程中受到的平均阻力大小F=m[g-$\frac{（{s}_{3}+{s}_{4}）-（{s}_{1}+{s}_{2}）}{4}$f²]（用字母表示）．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)動(dòng)能和勢(shì)能的表達(dá)式可以求出動(dòng)能和勢(shì)能的變化量，利用勻變速直線運(yùn)動(dòng)中中間時(shí)刻的速度等于該過(guò)程中的平均速度來(lái)求B點(diǎn)或C點(diǎn)的速度大小，進(jìn)一步求出動(dòng)能的變化；由于重錘下落的過(guò)程中不可避免的克服阻力做功，因此重力勢(shì)能的減小量大于動(dòng)能的增加量．
（2）為了減小阻力對(duì)實(shí)驗(yàn)的影響，重錘選擇質(zhì)量大一些、體積小一些的；在驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律的實(shí)驗(yàn)中，不需要測(cè)量重錘的質(zhì)量；根據(jù)連續(xù)相等時(shí)間內(nèi)的位移之差是一恒量，運(yùn)用逐差法求出加速度，結(jié)合牛頓第二定律求出阻力的大小．

解答 解：（1）根據(jù)中間時(shí)刻的速度等于該過(guò)程中的平均速度，則B點(diǎn)的速度為：v_B=$\frac{{x}_{AC}}{2T}$=$\frac{0.0098+0.0142}{2×0.02}$=0.6m/s
 同理，C點(diǎn)的速度為：v_C=$\frac{{x}_{BD}}{2T}$=$\frac{0.0142+0.0178}{2×0.02}$=0.8m/s；
因C點(diǎn)時(shí)重錘的動(dòng)能E_KC=0.32J，那么重錘的質(zhì)量為0.5kg；
因此B點(diǎn)時(shí)重錘的動(dòng)能E_KB=0.18J；
由動(dòng)能表達(dá)式，則有：B點(diǎn)到C點(diǎn)重力勢(shì)能變化量△E=E_KC-E_KB=$\frac{1}{2}$m${v}_{C}^{2}$-$\frac{1}{2}$m${v}_{B}^{2}$=0.32-0.18=0.14J
重錘重力勢(shì)能的變化量是：mgh_BC=0.142J；
在誤差允許范圍內(nèi)，通過(guò)比較△E_P和△E_K大小是否相等就可以驗(yàn)證重錘下落過(guò)程中機(jī)械能守恒了．
（2）：①實(shí)驗(yàn)中重錘質(zhì)量選擇大一些的，為了減小空氣阻力和打點(diǎn)計(jì)時(shí)器對(duì)紙帶的阻力．
②驗(yàn)證動(dòng)能的增加量和重力勢(shì)能的減小量是否相等，兩邊都有質(zhì)量，可以約去，所以不要測(cè)量重錘的質(zhì)量．
③打點(diǎn)計(jì)時(shí)器所用的電源是交流電；
④測(cè)量出相鄰兩點(diǎn)間的位移s₁、s₂、s₃、s₄、重錘的質(zhì)量m，
根據(jù)逐差法得，a=$\frac{{s}_{3}+{s}_{4}-（{s}_{1}+{s}_{2}）}{4{T}^{2}}$=$\frac{（{s}_{3}+{s}_{4}）-（{s}_{1}+{s}_{2}）}{4}$f²．
根據(jù)牛頓第二定律得，mg-f=ma，
解得阻力f=m[g-$\frac{（{s}_{3}+{s}_{4}）-（{s}_{1}+{s}_{2}）}{4}$f²]．
故答案為：（1）0.18，0.142，0.14在誤差允許范圍內(nèi)，通過(guò)比較△E_P和△E_K大小是否相等就可以驗(yàn)證重錘下落過(guò)程中機(jī)械能守恒；
（2）阻力，不要，交流電，相鄰兩點(diǎn)間的位移s₁、s₂、s₃、s₄、重錘的質(zhì)量m，m[g-$\frac{（{s}_{3}+{s}_{4}）-（{s}_{1}+{s}_{2}）}{4}$f²]．

點(diǎn)評(píng) 該實(shí)驗(yàn)為驗(yàn)證性實(shí)驗(yàn)，在所測(cè)數(shù)據(jù)是明確的，比較簡(jiǎn)單，做題過(guò)程中體會(huì)實(shí)驗(yàn)誤差的產(chǎn)生，提高解答實(shí)驗(yàn)問(wèn)題的能力；解決本題的關(guān)鍵知道實(shí)驗(yàn)的原理以及實(shí)驗(yàn)中的注意事項(xiàng)，知道運(yùn)用逐差法求解加速度可以減小實(shí)驗(yàn)的誤差．