Question

3．一個質(zhì)量m=2kg的物體，受到與水平方向成37°角斜向上方的力F=10N作用，在水平地面上移動的距離x=2m，已知物體與地面間的動摩擦因數(shù)μ=0.5，重力加速度g=10m/s²，sin37°=0.6，cos37°=0.8，求：
（1）物體受到的合力對物體所做的總功．
（2）該過程中力F的平均功率．

Answer 1

分析 （1）先求出合力，再由功的計算公式求合力對物體所做的總功．
（2）根據(jù)牛頓第二定律和位移時間公式結(jié)合求出物體運動的時間，再求力F的平均功率．

解答 解：（1）對物體受力分析得：
物體的合力 F_合=Fcosθ-f
而f=μ（mg-Fsinθ）    
解得：F_合=1N    
所以合力對物體所做的總功 W=F_合x=2J 
（2）根據(jù)牛頓第二定律得 a=$\frac{{F}_{合}}{m}$=0.5m/s²；
由x=$\frac{1}{2}a{t}^{2}$得 t=$\sqrt{\frac{2x}{a}}$=$\sqrt{\frac{2×2}{0.5}}$s=2$\sqrt{2}$s
力F做功為 W_F=Fxcosθ=10×2×cos37°J=16J
則該過程中力F的平均功率 P=$\frac{{W}_{F}}{t}$=$4\sqrt{2}$W
答：
（1）合力對物體所做的總功為2J．
（2）該過程中力F的平均功率是$4\sqrt{2}$W．

點評 本題考查了對功的求解，要知道常用方法有兩種：一、根據(jù)恒力做功的公式求解．二、根據(jù)動能定理求解．