Question

如圖所示，A、B兩物體通過一根跨過定滑輪的輕繩相連放在水平面上．現(xiàn)物體A以v₁的速度向右運動，當繩被拉成如圖與水平夾角分別為α、β時，物體B的速度v₂=

v1cosα

cosβ

．

Answer 1

分析：分別對A、B物體速度沿著繩子方向與垂直繩子方向進行分解，根據(jù)三角函數(shù)關系及沿著繩子方向速度大小相等，可知兩物體的速度大小關系．

解答：解：對A物體的速度沿著繩子方向與垂直繩子方向進行分解，則有沿著繩子方向的速度大小為v₁cosα；對B物體的速度沿著繩子方向與垂直繩子方向進行分解，則有沿著繩子方向的速度大小為v₂cosβ，由于沿著繩子方向速度大小相等，所以則有v₁cosα=v₂cosβ，因此v₂=

v1cosα

cosβ

．
故答案為：

v1cosα

cosβ

．

點評：考查學會對物體進行運動的分解，涉及到平行四邊形定則與三角函數(shù)知識，同時本題的突破口是沿著繩子的方向速度大小相等．