Question

7．地球同步衛(wèi)星距地面高度為h，地球表面的重力加速度為g，地球半徑為R，地球自轉的角速度為ω，那么下列表達式表示同步衛(wèi)星繞地球轉動的線速度的是（　　）

• A． v=（R+h）ω
• B． v=$\sqrt{\frac{Rg}{R+h}}$
• C． v=R$\sqrt{\frac{g}{R+h}}$
• D． v=$\sqrt{gR}$

Answer 1

分析 研究同步衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運動，根據萬有引力提供向心力，列出等式求出線速度大��；也可以根據線速度定義求出線速度大�。�

解答 解：A、同步衛(wèi)星與地球同步，做勻速圓周運動，則線速度定義可得：v=（R+h）ω，故A正確；
B、由于地球的引力提供向心力，讓同步衛(wèi)星做勻速圓周運動，則有：$\frac{GMm}{{r}^{2}}$=m$\frac{{v}^{2}}{r}$，
解之得：v=$\sqrt{\frac{GM}{R+h}}$，故B錯誤；
C、由黃金代換式：g=$\frac{GM}{{R}^{2}}$，
可得：v=R$\sqrt{\frac{g}{R+h}}$，故C正確，D錯誤；
故選：AC．

點評 本題考查了萬有引力在天體中的應用，解題的關鍵在于找出向心力的來源，并能列出等式解題．
萬有引力定律得應用要結合圓周運動的知識解決問題．