Question

1．如圖所示，寬度為200m的河，河水的流速為v₁=3m/s，河的下游有一養(yǎng)殖區(qū)．已知小船在靜水中的速度為v₂=4m/s，現(xiàn)讓小船從A處駛到對岸且能避開養(yǎng)殖區(qū)，小船行駛過程中船頭一直垂直指向對岸，則下列說法正確的是（　�。�

• A． 船在河中的運動軌跡是一條曲線
• B． 船在河中運動的實際速度為4m/s
• C． 船運動到對岸的最短時間是40s
• D． A處與養(yǎng)殖區(qū)的距離L至少為150m

Answer 1

分析 將小船的運動分解為垂直于河岸方向和沿河岸方向，根據(jù)平行四邊形定則，求出合速度，從而確定運動的軌跡，從而求出位移大小．

解答 解：A、由題意可知，兩分速度不變，則合運動是直線運動，那么船在河中的運動軌跡是一條直線，故A錯誤；
B、小船行駛過程中船頭一直垂直指向對岸，小船實際的速度是水流速與靜水速的合速度，根據(jù)平行四邊形定則，合速度v=$\sqrt{{v}_{2}^{2}+{v}_{1}^{2}}$=$\sqrt{{4}^{2}+{3}^{2}}$m/s=5m/s．小船實際的運動沿合速度的方向，故B錯誤；
C、當船垂直河岸行駛時，渡河時間最短，即為t=$\fracw6pb7xl{{v}_{2}}$=$\frac{200}{4}$=50s，故C錯誤；
D、船的實際距離為s=$\sqrt{x7iqbin^{2}+{L}^{2}}$，結合分運動與合運動等時性，則有：A處與養(yǎng)殖區(qū)的距離L=v₁t=3×$\frac{200}{4}$m=150m．故D正確．
故選：D．

點評 解決本題的關鍵會根據(jù)平行四邊形定則進行速度的合成，以及知道小船實際運動的軌跡與小船合速度的方向相同，注意分運動與合運動的等時性．