Question

【題目】如圖所示，在等腰三角形△ABC區(qū)域內(nèi)有垂直紙面向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，三角形的底邊AB＝2L， θ＝45°，O為底邊的中點(diǎn)�，F(xiàn)有一質(zhì)量為m、電荷量為q的帶正電粒子從靜止開始經(jīng)過電勢(shì)差為U的電場(chǎng)加速后，從O點(diǎn)垂直AB進(jìn)入磁場(chǎng)，不計(jì)粒子的重力與空氣阻力的影響。

(1)求粒子經(jīng)電場(chǎng)加速后射入磁場(chǎng)時(shí)的速度。

(2)若已知磁感應(yīng)強(qiáng)度大小，則粒子從何處射出磁場(chǎng)?

(3)磁感應(yīng)強(qiáng)度B為多少時(shí)，粒子在磁場(chǎng)中能以最大的圓周半徑偏轉(zhuǎn)后打到OA板?

Answer 1

【答案】（1）（2）粒子從AC連線上距A點(diǎn)L處射出（3）B＝

【解析】

（1）由動(dòng)能定理

qU＝mv2

解得：

v＝。

（2）粒子進(jìn)入磁場(chǎng)后做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，有：

qvB＝m

得

r＝＝L

故粒子從AC連線上距A點(diǎn)L處射出。

（3）要使粒子能射到OA連線上且半徑最大，則粒子的軌跡應(yīng)與AC邊相切，如圖所示。設(shè)此時(shí)粒子軌跡的半徑為R，由幾何關(guān)系有：

R+＝L

以及

qvB＝m

得

B＝。