Question

（2012?湖北模擬）在水平導(dǎo)軌AB的兩端各有一豎直的擋板A和B，AB長(zhǎng)L=4m，物體從A處開始以6m/s的速度沿軌道向B運(yùn)動(dòng)，已知物體在碰到A或B以后，均以與碰前等大的速度反彈回來，并且物體在導(dǎo)軌上做勻減速運(yùn)動(dòng)的加速度大小不變，為了使物體能夠停在AB的中點(diǎn)，則這個(gè)加速度的大小應(yīng)為多少？

Answer 1

分析：已知物體在碰到A或B以后，均以與碰前等大的速度反彈回來，可將該運(yùn)動(dòng)看成在一條直線上做方向不變的勻減速直線運(yùn)動(dòng)，根據(jù)物體停在AB中點(diǎn)，得出運(yùn)動(dòng)的路程s=nL+

L

2

，然后根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的速度位移公式v_t²-v₀²=2as求出加速度的大小．

解答：解：設(shè)物體與兩端的擋板碰撞n次．物體停在AB中點(diǎn)，其路程為
 s=nL+

L

2

由v_t²-v₀²=2as得，
a=

v2

2(nL+ L 2 )

代入數(shù)據(jù)解得
a=

9

2n+1

m/s²，n=0，1，2，…．
故加速度的大小為a=

9

2n+1

m/s²，n=0，1，2，…．

點(diǎn)評(píng)：解決本題的關(guān)鍵將該運(yùn)動(dòng)看成在一條直線上做方向不變的勻減速直線運(yùn)動(dòng)，以及掌握勻變速直線運(yùn)動(dòng)的速度位移公式v_t²-v₀²=2as．