Question

17．氣球帶著一個重物，湊夠地面開始勻加速上升，初速度v₀=0，加速度a=1m/s²，10s后重物脫離氣球掉落，求再經(jīng)過多少時間，重物才能落地？重物落地是的速度大小為多少？（g=10m/s²）

Answer 1

分析 前10s內重物隨著氣球一起勻加速上升；10s后是豎直上拋運動；根據(jù)運動學公式分兩個階段列式求解即可．

解答 解：前10s內，氣球的末速度為：v=at=1×10=10m/s；
高度為：h=$\frac{1}{2}a{t}^{2}=\frac{1}{2}×1×1{0}^{2}=50m$；
10s后是豎直上拋運動，以向上為正方向，根據(jù)位移公式，有：
-h=vt₁-$\frac{1}{2}g{t}_{1}^{2}$
代入數(shù)據(jù)，有：
-50=10t-5t²
解得：
t=（1+$\sqrt{11}$）s=4.32s （負值舍去）
重物落地速度為：
v′=v-gt=10-10×4.32=-33.2m/s
答：再經(jīng)過4.32s時間，重物才能落地；重物落地是的速度大小為33.2m/s．

點評 本題關鍵是明確物體的運動性質，然后分階段根據(jù)運動學公式列式求解，基礎題目．