Question

一塊含₉₂²³⁸U（鈾238）的礦石質(zhì)量為M，其中₉₂²³⁸U的質(zhì)量為m．已知₉₂²³⁸U的半衰期為T(mén)，則下列說(shuō)法正確的是（　　）

• A、經(jīng)過(guò)時(shí)間2T后這塊礦石中基本不再含有₉₂²³⁸U了
• B、經(jīng)過(guò)時(shí)間2T后礦石中的₉₂²³⁸U有

  m

  4

  發(fā)生了衰變
• C、經(jīng)過(guò)時(shí)間2T后該礦石的質(zhì)量剩下

  M+m

  4

• D、經(jīng)過(guò)時(shí)間3T后礦石中₉₂²³⁸U的質(zhì)量還剩

  m

  8

Answer 1

分析：解答本題的關(guān)鍵是熟練掌握有關(guān)半衰期的運(yùn)算，弄清總質(zhì)量、衰變質(zhì)量、衰變時(shí)間，半衰期之間關(guān)系．

解答：解：總質(zhì)量m、衰變質(zhì)量m₁、衰變時(shí)間，半衰期之間關(guān)系為：m1=m(

1

2

)n，n為半衰期次數(shù)，即n=

t

t0

，t₀為半衰期，t為衰變時(shí)間，所以在本題中有：
經(jīng)過(guò)2T剩余₉₂²³⁸U為：m1=m(

1

2

)2=

m

4

，發(fā)生衰變的為

3

4

m故AB錯(cuò)誤；
經(jīng)過(guò)時(shí)間2T后該礦石的質(zhì)量為：M′=M-m+

m

4

=M-

3

4

m，故C錯(cuò)誤；
m1=m(

1

2

)3=

m

8

，故D正確．
故選D．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了半衰期的有關(guān)運(yùn)算，對(duì)于半衰期的物理意義以及有關(guān)運(yùn)算要熟練掌握．