Question

13．如圖所示，a、b、c、d為某勻強(qiáng)電場(chǎng)中的四個(gè)點(diǎn)，且ab∥cd、ab⊥bc，bc=cd=2ab=2L，電場(chǎng)線與四邊形所在平面平行．已知φ_a=16V，φ_b=20V，φ_d=4V．一個(gè)質(zhì)子經(jīng)過b點(diǎn)的速度大小為v₀，方向與bc夾角為45°，一段時(shí)間后經(jīng)過c點(diǎn)，e為質(zhì)子的電量，不計(jì)質(zhì)子的重力，則（　�。�

• A． c點(diǎn)電勢(shì)為12V
• B． 場(chǎng)強(qiáng)的方向由a指向c
• C． 質(zhì)子從b運(yùn)動(dòng)到c電場(chǎng)力做功為12eV
• D． 質(zhì)子從b運(yùn)動(dòng)到c所用的時(shí)間為$\frac{\sqrt{2}L}{{v}_{0}}$

Answer 1

分析 連接bd，bd連線的中點(diǎn)O電勢(shì)與C點(diǎn)相等，是12V；質(zhì)子從b→c做類平拋運(yùn)動(dòng)，根據(jù)v₀方向的分位移為 $\sqrt{2}$l，求出時(shí)間；作出等勢(shì)線ae、cf，就能判斷場(chǎng)強(qiáng)方向；根據(jù)動(dòng)能定理可求出b到c電場(chǎng)力做的功

解答 解A、三角形bcd是等腰直角三角形，具有對(duì)稱性，bd連線四等分，如圖所示，已知a點(diǎn)電勢(shì)為16V，b點(diǎn)電勢(shì)為20V，d點(diǎn)電勢(shì)為4V，且ab∥cd，ab⊥bc，2ab=cd=bc=2L，bd中點(diǎn)f的電勢(shì)${φ}_{f}^{\;}=\frac{{φ}_^{\;}+{φ}_x9d1fzx^{\;}}{2}=\frac{20+4}{2}V=12V$，因此根據(jù)幾何關(guān)系，可得bd中點(diǎn)e點(diǎn)的電勢(shì)為16V，與a點(diǎn)電熱勢(shì)相等，ae是一個(gè)等勢(shì)面，ae∥cf，cf為一個(gè)等勢(shì)面，所以c點(diǎn)電勢(shì)為12V，故A正確．
B、因?yàn)閏f⊥bd，電場(chǎng)方向與等勢(shì)面垂直且由電勢(shì)高的等勢(shì)面指向電勢(shì)低的等勢(shì)面，所以場(chǎng)強(qiáng)方向由b指向d，故B錯(cuò)誤；
C、質(zhì)子由b到c電場(chǎng)力所做的功${W}_{bc}^{\;}=e{U}_{bc}^{\;}=e（20V-12V）=8eV$，故C錯(cuò)誤；
D、質(zhì)子從b到c做類平拋運(yùn)動(dòng)，垂直bd方向勻速運(yùn)動(dòng)，沿bd方向勻加速運(yùn)動(dòng)，$2Lcos45°={v}_{0}^{\;}t$
解得：$t=\frac{\sqrt{2}L}{{v}_{0}^{\;}}$，故D正確；
故選：AD

點(diǎn)評(píng) 本題關(guān)鍵是找等勢(shì)點(diǎn)，作等勢(shì)線，并抓住等勢(shì)線與電場(chǎng)線垂直的特點(diǎn)，問題就變得簡(jiǎn)單明晰