Question

【題目】如圖所示為四旋翼無人機，它是一種能夠垂直起降的小型遙控飛行器，目前得到越來越廣泛的應(yīng)用．一架質(zhì)量m＝2 kg的無人機，其動力系統(tǒng)所能提供的最大升力F＝36 N，運動過程中所受空氣阻力大小恒為f＝4 N．g取10 m/s2.

(1)無人機在地面上從靜止開始，以最大升力豎直向上起飛．求在t＝5 s時離地面的高度h；

(2)當(dāng)無人機懸停在距離地面高度H＝100 m處，由于動力設(shè)備故障，無人機突然失去升力而墜落．求無人機墜落地面時的速度v多大？

Answer 1

【答案】（1）75m（2）40m/s

【解析】

（1）分析無人機的受力情況，根據(jù)牛頓第二定律求出上升的加速度，結(jié)合位移時間公式求出上升的高度h。

（2）無人機突然失去升力而墜落后做勻加速運動，根據(jù)牛頓第二定律求出下降的加速度大小，結(jié)合速度位移公式求出落地的速度。

（1）設(shè)無人機上升時加速度大小為a，由牛頓第二定律，有

F－mg－f＝ma

解得a＝6 m/s2

由h＝at2，解得h＝75 m.

（2）設(shè)無人機墜落過程中加速度為a1，由牛頓第二定律，有

mg－f＝ma1

解得a1＝8 m/s2

由v2＝2a1H，

解得v＝40 m/s.