Question

15．中國(guó)跳水隊(duì)被稱為“夢(mèng)之隊(duì)”，跳水運(yùn)動(dòng)員為祖國(guó)獲得了許多榮譽(yù)．一質(zhì)量為50kg的跳水運(yùn)動(dòng)員，從距離水面10m高的跳臺(tái)上自由跳入水中，從開始跳出到到達(dá)水中最低點(diǎn)，所用全部時(shí)間為$\frac{4}{3}$$\sqrt{2}$s，不計(jì)空氣阻力，g取10m/s²，那么該運(yùn)動(dòng)員在水中受到的平均阻力（包括浮力）的大小為多少？

Answer 1

分析 運(yùn)動(dòng)員在落水前做自由落體運(yùn)動(dòng)，由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式求的入水時(shí)的時(shí)間和速度，由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式求的在水中的加速度，利用牛頓第二定律求得阻力

解答 解：在入水前運(yùn)動(dòng)員做自由落體運(yùn)動(dòng)由h=$\frac{1}{2}g{t}^{2}$
t=$\sqrt{\frac{2h}{g}}=\sqrt{\frac{2×10}{10}}s=\sqrt{2}s$
入水速度為v=at=10$\sqrt{2}m/s$
入水后運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t$′={t}_{總}(cāng)-t=\frac{\sqrt{2}}{3}s$
在水中的加速度為a=$\frac{△v}{t′}=\frac{10\sqrt{2}}{\frac{\sqrt{2}}{3}}m/{s}^{2}=30m/{s}^{2}$
由牛頓第二定律得f-mg=ma
f=mg+ma=50×10+50×30N=2000N
答：該運(yùn)動(dòng)員在水中受到的平均阻力（包括浮力）的大小為2000N

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查了運(yùn)動(dòng)學(xué)公式和牛頓第二定律，關(guān)鍵是把運(yùn)動(dòng)過(guò)程分為水上和水中，其中加速度是解決問(wèn)題的關(guān)鍵