Question

【題目】如圖所示，勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B＝0.5T，邊長(zhǎng)L＝10 cm的正方形線圈abcd50匝，線圈電阻r＝1Ω，線圈繞垂直于磁感線的對(duì)稱軸OO′勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，角速度ω＝4πrad/s，外電路電阻R＝1Ω.(計(jì)算結(jié)果保留三位有效數(shù)字)求：

(1)轉(zhuǎn)動(dòng)過(guò)程中感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的最大值；

(2)由圖示位置(線圈平面與磁感線平行)轉(zhuǎn)過(guò) 角時(shí)的瞬時(shí)感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)；

(3)由圖示位置轉(zhuǎn)過(guò)角的過(guò)程中產(chǎn)生的平均感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)；

(4)交流電壓表的示數(shù);

Answer 1

【答案】(1)3.14V(2)1.57V(3)3.00V(4)1.11V

【解析】

(1) 根據(jù)Em=NBωS，可得感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的最大值

代入數(shù)據(jù)得：

(2) 由于線框垂直于中性面開(kāi)始計(jì)時(shí)，所以瞬時(shí)感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)表達(dá)式：

當(dāng)線圈轉(zhuǎn)過(guò) 角時(shí)的瞬時(shí)感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為1.57V

(3) 根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律可得轉(zhuǎn)角的過(guò)程中產(chǎn)生的平均感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)大小為：

(4) 轉(zhuǎn)動(dòng)過(guò)程中，交流電壓表的示數(shù)為有效值，所以有：