Question

【題目】等腰三角形內(nèi)有垂直于紙面向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，它的底邊在x軸上且長(zhǎng)為2L，高為L,t＝0時(shí)刻，邊長(zhǎng)為L的正方形導(dǎo)線框從圖示位置沿x軸正方向勻速穿過磁場(chǎng)，取順時(shí)針方向?yàn)殡娏鞯恼�方向，則能夠正確表示導(dǎo)線框中電流—位移(i—x)關(guān)系的是( )

A.

B.

C.

D.

Answer 1

【答案】A

【解析】

試題設(shè)線圈bc邊的位置坐標(biāo)為x，當(dāng)x在0-L過程，線框bc邊有效切線長(zhǎng)度為l=x，

感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為：E=Blv=Bxv

感應(yīng)電流為：

根據(jù)楞次定律判斷出來感應(yīng)電流方向沿a→b→c→d→a，為正值，且隨i與x成正比；

當(dāng)x在L-L過程中，bc邊和ad邊同時(shí)切割磁感線，且切割磁感線的長(zhǎng)度bc＞ad，感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為：

E=B（2L-x）v-B（x-L）v=B（3L-2x）v

感應(yīng)電流為：根據(jù)楞次定律判斷出來感應(yīng)電流方向沿a→b→c→d→a，為正值，且隨x增大i減小；當(dāng)x在L-2L過程中，bc邊和ad邊同時(shí)切割磁感線，且切割磁感線的長(zhǎng)度bc＞＜ad，感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為：E=B（x-L）v-B（2L-x）v=B（2x-3L）v

感應(yīng)電流為：

根據(jù)楞次定律判斷出來感應(yīng)電流方向沿a→d→c→b→a，為負(fù)值，且隨x增大i增大；

當(dāng)x在2L-3L過程，線框bc邊有效切線長(zhǎng)度為：l=3L-x

感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為：E=Blv=B（3L-x）v

感應(yīng)電流為：； 根據(jù)楞次定律判斷出來感應(yīng)電流方向沿a→d→c→b→a，為負(fù)值，且隨x增大i減小；由數(shù)學(xué)知識(shí)可得A符合．故選A．