Question

1．在地面附近的P點將衛(wèi)星發(fā)射后（發(fā)生受到為v_p），衛(wèi)星只在地球?qū)ζ涞娜f有引力作用下繞地球做橢圓運動（設(shè)橢圓軌道為軌道1）．運動到遠(yuǎn)地點Q時衛(wèi)星的速度為v_Q，然后瞬間加速（開動衛(wèi)星上的發(fā)動機向后噴氣）使衛(wèi)星轉(zhuǎn)移到同步軌道Ⅱ上繞地球做勻速圓周運動．其運行速度為v₂，已知地球的第一宇宙速度為v₁，地球自轉(zhuǎn)周期為T_轉(zhuǎn)，衛(wèi)星在軌道Ⅰ上運行周期為T₁，在軌道Ⅱ上已知周期為T₂，下列說法正確的有（　�。�

• A． 若將反射速度v_P增大到2v_P，則衛(wèi)星被發(fā)射出去之后將在更大的橢圓上繞地球運行
• B． 衛(wèi)星在軌道Ⅰ上運行是通過Q點的加速度等于在軌道Ⅱ上運行時通過Q點的加速度
• C． C、v_P＞v₁＞v₂＞v_Q
• D． D、T_轉(zhuǎn)＞T₂＞T₁

Answer 1

分析 衛(wèi)星做橢圓運動，在近地點萬有引力小于向心力，做離心運動，在遠(yuǎn)地點，萬有引力大于向心力，做近心運動．由牛頓第二定律分析加速度的大�。�

解答 解：A、據(jù)題，衛(wèi)星的發(fā)射速度為v_p時，衛(wèi)星繞地球做橢圓運動，則知v_p＞v₁=7.9km/s
若將發(fā)射速度v_P增大到2v_P=15.8km/s，大于第二宇宙速度11.2km/s，小于第三宇宙速度16.7km/s，則衛(wèi)星將脫離地球而繞太陽運行，故A錯誤．
B、根據(jù)G$\frac{Mm}{{r}^{2}}$=ma，知a=$\frac{GM}{{r}^{2}}$，可知同一點加速度相同，故B正確．
C、由衛(wèi)星的速度公式v=$\sqrt{\frac{GM}{r}}$知，v₁＞v₂．衛(wèi)星在遠(yuǎn)地點Q時加速做離心運動，則v₂＞v_Q．綜上有v_P＞v₁＞v₂＞v_Q．故C正確．
D、根據(jù)同步地球衛(wèi)星的條件知T₂=T_轉(zhuǎn)，根據(jù)開普勒第三定律知T₂＞T₁，故D錯誤．
故選：BC．

點評 解決本題的關(guān)鍵掌握衛(wèi)星變軌的原理，掌握三種宇宙速度．知道萬有引力等于向心力，做圓周運動，萬有引力小于向心力，做離心運動，萬有引力大于向心力，做近心運動．