Question

12．如圖（甲）所示，某水銀氣壓計(jì)的玻璃管頂端高出水銀槽液面1m，因上部混有少量的空氣使讀數(shù)不準(zhǔn)，當(dāng)氣溫為27℃時(shí)標(biāo)準(zhǔn)氣壓計(jì)讀數(shù)為75cmHg，該氣壓計(jì)讀數(shù)為70cmHg．
（1）若在氣溫為17℃時(shí)，用該氣壓計(jì)測(cè)得的氣壓讀數(shù)為71cmHg，求當(dāng)時(shí)實(shí)際氣壓值P₀′；
（2）若在氣溫為27℃，實(shí)際氣壓為75cmHg時(shí)，某同學(xué)將該氣壓計(jì)玻璃管傾斜一個(gè)角度使用，如圖（乙）所示，測(cè)得的氣壓讀數(shù)正好為75cmHg，求此時(shí)玻璃管與豎直方向夾角θ．

Answer 1

分析 （1）以玻璃管上端封閉氣體為研究對(duì)象，應(yīng)用理想氣體狀態(tài)方程可以求出當(dāng)時(shí)實(shí)際氣壓值．
（2）氣體溫度保持不變，氣體發(fā)生等溫變化，應(yīng)用玻意耳定律可以求出玻璃管傾角大�。�

解答 解：（1）玻璃管頂端氣體壓強(qiáng)：p₁=p₀-p_h=75-70=5cmHg，
p₂=p₀′-p_h′=p₀′-71cmHg，
由理想氣體狀態(tài)方程得：$\frac{{p}_{1}{V}_{1}}{{T}_{1}}$=$\frac{{p}_{2}{V}_{2}}{{T}_{2}}$，
即：$\frac{5×30}{300}$=$\frac{（{p}_{0}′-71）×29}{290}$，解得：p₀′=76cmHg；
（2）封閉氣體的壓強(qiáng)：p₃=p₀-p_h″=（75-75cosθ）cmHg，
氣體發(fā)生等溫變化，應(yīng)用玻意耳定律得：p₁V₁=p₃V₃，
即：5×30=（75-75cosθ）×25，解得：cosθ=0.92，θ=23.07°；
答：（1）當(dāng)時(shí)實(shí)際氣壓值P₀′為76cmHg；
（2）此時(shí)玻璃管與豎直方向夾角θ為23.07°．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了求氣體壓強(qiáng)，正確確定研究對(duì)象是解題的前提，分析清楚氣體狀態(tài)變化是解題的關(guān)鍵，應(yīng)用理想氣體狀態(tài)方程與玻意耳定律可以解題．