Question

如圖所示，小燈泡的規(guī)格為“4V　4W”，接在兩光滑水平導(dǎo)軌的左端，導(dǎo)軌間距L=0.5m，電阻不計(jì)．金屬棒ab垂直擱置在導(dǎo)軌上，電阻r為1Ω，整個(gè)裝置處于垂直于紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁感應(yīng)強(qiáng)度B為1T．為使小燈泡正常發(fā)光，求：
（1）金屬棒ab勻速滑行的速率；
（2）拉動(dòng)金屬棒ab的外力的功率．

Answer 1

分析：（1）通過(guò)燈泡的正常發(fā)光，由P=UI求出電路中的電流．由閉合電路歐姆定律來(lái)確定棒切割產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)，再由法拉第電磁感應(yīng)定律來(lái)算出ab勻速滑行的速率；
（2）在外力作用下，金屬棒做勻速直線運(yùn)動(dòng)，外力的功率即為電路中消耗的電功率，即為P=I²R．

解答：解：（1）由題意知，燈泡正常發(fā)光，則電路中電流 I=

P

U

=

4

4

A=1A，燈泡電阻R=

U2

P

=

42

4

Ω=4Ω，
由閉合電路歐姆定律得：金屬棒ab產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì) E=I（R+r）
解得：E=1×（4+1）V=5V  
由 E=BLv得：v=

E

BL

      
代人數(shù)據(jù)解得：v=

5

1×0.5

m/s=10m/s
（2）由能量守恒可得：P=I²（R+r）
解得：P=1²×（4+1）W=5W
答：（1）金屬棒ab勻速滑行的速率為10m/s；
（2）拉動(dòng)金屬棒ab的外力的功率為5W．

點(diǎn)評(píng)：此題考查P=UI、R=

U2

P

、E=I²R_總、E=BLV、P=I²R_總等電磁學(xué)公式的基本運(yùn)用．注意金屬棒要垂直切割磁感線，才能有E=BLV．