如圖所示,一足夠長的矩形區(qū)域abcd內(nèi)充滿方向垂直紙面向里的、磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場,在ad邊中點(diǎn)O,方向垂直磁場向里射入一速度方向跟ad邊夾角θ = 30°、大小為v0的帶正電粒子,已知粒子質(zhì)量為m,電量為q,ad邊長為L,ab邊足夠長,粒子重力不計(jì),

求:(1)粒子能從ab邊上射出磁場的v0大小范圍.

(2)如果帶電粒子不受上述v0大小范圍的限制,求粒子在磁場中運(yùn)動(dòng)的最長時(shí)間.

(1)v0   (2)


解析:

(1)若粒子速度為v0,則qv0B =,    所以有R =,

設(shè)圓心在O1處對應(yīng)圓弧與ab邊相切,相應(yīng)速度為v01,則R1R1sinθ =,

R1 =代入上式可得,v01 =

類似地,設(shè)圓心在O2處對應(yīng)圓弧與cd邊相切,相應(yīng)速度為v02,則R2R2sinθ =

R2 =代入上式可得,v02 =

所以粒子能從ab邊上射出磁場的v0應(yīng)滿足v0

(2)由t =T =可知,粒子在磁場中經(jīng)過的弧所對的圓心角α越長,在磁場中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間也越長。由圖可知,在磁場中運(yùn)動(dòng)的半徑rR1時(shí),運(yùn)動(dòng)時(shí)間最長,弧所對圓心角為(2π-2θ),

所以最長時(shí)間為t =

練習(xí)冊系列答案
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科目:高中物理 來源: 題型:

如圖所示,一足夠長的光滑斜面傾角為30°,斜面AB與水平面BC平滑連接.一物體置于水平面上的D點(diǎn),D點(diǎn)距B點(diǎn)d=3m,物體與水平面的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ=0.2.現(xiàn)給物體一個(gè)向左初速度v0=4m/s,求物體經(jīng)多長時(shí)間物體經(jīng)過B點(diǎn)?(重力加速度g=10m/s2

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如圖所示,一足夠長的固定斜面與水平方向的夾角為θ=37°,物體B與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ=0.5.將物體A以初速度v0從斜面頂端水平拋出的同時(shí),物體B在斜面上距頂端L=16.5m處由靜止釋放,經(jīng)歷時(shí)間t,物體A第一次落到斜面上時(shí),恰與物體B相碰,已知sin37°=0.6,cos37°=0.8,g=10m/s2,不計(jì)空氣阻力,兩物體都可視為質(zhì)點(diǎn).求:v0和t的大。

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如圖所示,一足夠長的木板靜止在光滑水平面上,一物塊靜止在木板上,木板和物塊間有摩擦.現(xiàn)用水平力向右拉木板,當(dāng)物塊相對木板滑動(dòng)了一段距離但仍有相對運(yùn)動(dòng)時(shí),撤掉拉力,此后木板和物塊相對于水平面的運(yùn)動(dòng)情況為(  )

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科目:高中物理 來源: 題型:

(2011?通州區(qū)模擬)如圖所示,一足夠長的平面框架寬L=0.3m,與水平面成θ=37°角,上下兩端各有一個(gè)電阻R0=2Ω,框架其它部分的電阻不計(jì),垂直于框架平面的方向上存在向上的勻強(qiáng)磁場,磁感應(yīng)強(qiáng)度B=1T.金屬桿ab長為L=0.3m,質(zhì)量m=1kg,電阻r=2Ω,與框架的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.5,以初速度v0=10m/s向上滑行.桿ab上升到最高點(diǎn)的過程中,上端電阻R0產(chǎn)生的熱量Q0=5J,g取10m/s2,求:
(1)上升過程中,金屬桿兩端點(diǎn)ab間最大電勢差的大小;
(2)ab桿沿斜面上升的最大距離;
(4)上升過程中,通過ab桿的總電荷量.

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如圖所示,一足夠長的光滑斜面,傾角為θ,一彈簧上端固定在斜面的頂端,下端與物體b相連,物體b上表面粗糙,在其上面放一物體a,a、b間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ(μ>tanθ),將物體a、b從O點(diǎn)由靜止開始釋放,釋放時(shí)彈簧恰好處于自由伸長狀態(tài),當(dāng)b滑到A點(diǎn)時(shí),a剛好從b上開始滑動(dòng);滑到B點(diǎn)時(shí)a剛好從b上滑下,b也恰好速度為零,設(shè)a、b間的最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力.下列對物體a、b運(yùn)動(dòng)情況描述正確的是(  )

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