【題目】如圖,一輕彈簧下端連接在傾角為30°的固定斜面上,一質(zhì)量為1kg的滑塊(可視為質(zhì)點(diǎn))從斜面頂端a點(diǎn)由靜止開始下滑,到b點(diǎn)接觸彈簧,滑塊將彈簧壓縮至最低點(diǎn)c,然后又回到a點(diǎn).已知ab兩點(diǎn)間距離為0.8m,bc兩點(diǎn)間距離為0.2m,重力加速度g取10m/s2 . 下列說法正確的是( )

A.從a點(diǎn)第一次運(yùn)動到b點(diǎn)的過程中,滑塊的機(jī)械能守恒
B.從b點(diǎn)運(yùn)動到c點(diǎn)的過程中,滑塊重力勢能的減少量等于彈簧彈性勢能的增加量
C.整個(gè)過程中彈簧彈性勢能的最大值為5J
D.整個(gè)過程中滑塊動能的最大值為5J

【答案】A,C
【解析】解:A、由題知,滑塊被彈簧彈回后能回到a點(diǎn),說明斜面是光滑的,則從a點(diǎn)第一次運(yùn)動到b點(diǎn)的過程中,只有重力做功,滑塊的機(jī)械能守恒,故A正確.

B、從b點(diǎn)運(yùn)動到c點(diǎn)的過程中,滑塊的動能和重力勢能都減少,彈簧的彈性勢能增加,由于彈簧和滑塊組成的系統(tǒng)只有重力和彈力做功,所以系統(tǒng)的機(jī)械能守恒,則知該過程中,滑塊重力勢能的減少量與動能減少量之和等于彈簧彈性勢能的增加量.故B錯(cuò)誤.

C、滑塊從a到c,運(yùn)用動能定理得:mghac+W′=0﹣0,又 hac=Sacsin30°=0.5m

解得:W′=﹣5J.

彈簧彈力做的功等于彈性勢能的變化量的負(fù)值,所以整個(gè)過程中彈簧彈性勢能的最大值為5J.故C正確.

D、當(dāng)滑塊的合力為0時(shí),滑塊速度最大,設(shè)滑塊在d點(diǎn)合力為0,d點(diǎn)在b和c之間.滑塊從a到d,運(yùn)用動能定理得:mghad+W=EKd﹣0

mghad<mghac=10×0.5J=5J,W<0,所以動能的最大值 EKd<5J,故D錯(cuò)誤.

故選:AC

分析滑塊的運(yùn)動過程,可判斷從a點(diǎn)第一次運(yùn)動到b點(diǎn)的過程中,滑塊的機(jī)械能是否守恒.滑塊先加速運(yùn)動到b,接觸彈簧后滑塊沒有減速,而是繼續(xù)加速,當(dāng)滑塊的合力為0時(shí),滑塊速度最大,再向下做減速運(yùn)動,速度減到0時(shí),彈簧壓得最緊,彈性勢能最大.選擇適當(dāng)?shù)倪^程運(yùn)用動能定理列式求解.

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