Question

15．滴水法測重力加速度的過程是這樣的：讓水龍頭的水一滴一滴地滴到其正下方的盤子里，調(diào)整水龍頭的松緊，讓前一滴水滴到盤子而聽到響聲時后一滴水恰離開水龍頭，測出n次聽到水擊盤聲的總時間為t，用刻度尺量出水龍頭到盤子的高度差為h．設人耳能區(qū)別兩個聲音的時間間隔為0.1s，聲速為340m/s，則（不計水滴下落過程中受到的阻力）（　�。�

• A． 水龍頭距人耳的距離至少為34m
• B． 水龍頭距盤子的距離至少為34m
• C． 重力加速度的計算式為$\frac{2h{n}^{2}}{{t}^{2}}$
• D． 重力加速度的計算式為$\frac{2h（n-1）^{2}}{{t}^{2}}$

Answer 1

分析 前一滴水滴到盤子里面聽到聲音時后一滴水恰好離開水龍頭，測出n次聽到水擊盤的總時間為t，知道兩滴水間的時間間隔，根據(jù)h=$\frac{1}{2}g{t}^{2}$求出重力加速度．

解答 解：A、人耳能區(qū)分兩個聲音的最小時間間隔為0.1s，所以兩次聲音傳到人耳的時間差最小為0.1s，
設盤子到人耳的距離為x，則$\frac{x}{340}+t=0.1s$，t為滴水的時間間隔，由于不知道t的具體值，所以無法算出x，故AB錯誤．
C、從前一滴水滴到盤子里面聽到聲音時后一滴水恰好離開水龍頭，測出n次聽到水擊盤的總時間為t，知道兩滴水間的時間間隔為△t=$\frac{t}{n-1}$，根據(jù)h=$\frac{1}{2}g{t}^{2}$得，
g=$\frac{2h（n-1）^{2}}{{t}^{2}}$，故C錯誤，D正確．
故選：D．

點評 解決本題的關鍵知道自由落體運動的運動規(guī)律，結合位移時間公式h=$\frac{1}{2}g{t}^{2}$進行求解，難度中等．