Question

17．以下關(guān)于宇宙速度的說法中正確的是（　　）

• A． 第一宇宙速度是人造地球衛(wèi)星運(yùn)行時(shí)的最小速度
• B． 對(duì)于沿橢圓軌道繞地球運(yùn)動(dòng)的衛(wèi)星，遠(yuǎn)地點(diǎn)速度一定小于在同高度圓軌道上的運(yùn)行速度
• C． 對(duì)于沿橢圓軌道繞地球運(yùn)動(dòng)的衛(wèi)星，近地點(diǎn)速度一定在7.9 km/s-11.2 km/s之間
• D． 在地球表面發(fā)射一個(gè)物體并使它繞月球運(yùn)動(dòng)，發(fā)射速度必須大于第二宇宙速度而小于第三宇宙速度

Answer 1

分析 當(dāng)衛(wèi)星進(jìn)入地面附近的軌道速度大于7.9km/s而小于11.2 km/s時(shí)，衛(wèi)星將沿橢圓軌道運(yùn)行，當(dāng)衛(wèi)星的速度等于或大于11.2 km/s時(shí)就會(huì)脫離地球的吸引，不再繞地球運(yùn)行，11.2 km/s被稱為第二宇宙速度；當(dāng)提供的向心力小于需要的向心力時(shí)，則做離心運(yùn)動(dòng)，當(dāng)提供的向心力大于需要的向心力時(shí)，則做近心運(yùn)動(dòng)，從而即可求解．

解答 解：A、根據(jù)引力提供向心力，則有：v=$\sqrt{\frac{GM}{r}}$，因此第一宇宙速度是人造地球衛(wèi)星運(yùn)行時(shí)的最大速度，故A錯(cuò)誤．
B、因?yàn)樵谶h(yuǎn)地點(diǎn)時(shí)，衛(wèi)星將做近心運(yùn)動(dòng)，所以遠(yuǎn)地點(diǎn)速度一定小于在同高度圓軌道上的運(yùn)行速度，故B正確．
C、7.9km/s是第一宇宙速度，是衛(wèi)星在地面附近做勻速圓周運(yùn)動(dòng)所具有的線速度．當(dāng)衛(wèi)星進(jìn)入地面附近的軌道速度大于7.9km/s而小于11.2 km/s時(shí)，衛(wèi)星將沿橢圓軌道運(yùn)行，7.9km/s是衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的臨界速度．大于7.9km/s，衛(wèi)星肯定做離心運(yùn)動(dòng)，但不一定能脫離地球．等于7.9km/s衛(wèi)星可能繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)（貼近地面）或者離心運(yùn)動(dòng)（衛(wèi)星離地面還有一段距離）；
小于7.9km/s時(shí)，情況就比較多了：貼近地面，肯定做近心運(yùn)動(dòng)（要么回收，要么報(bào)廢）；
適當(dāng)?shù)母叨瓤梢宰鰟蛩賵A周運(yùn)動(dòng)；近地點(diǎn)高度更大時(shí)，也可作離心運(yùn)動(dòng)．
所以近地點(diǎn)速度可以大于、等于或小于7.9km/s，故C錯(cuò)誤．
D、根據(jù)萬(wàn)有引力提供向心力，在半徑一定的情況下，速度越大，所需要的向心力越大．如果向心力不足，物體將做離心運(yùn)動(dòng)．物體在地球表面軌道上運(yùn)動(dòng)時(shí)，受到的向心力剛好對(duì)應(yīng)的速度就是7.9km/s．超過就要做離心運(yùn)動(dòng)．而要完全脫離地球引力，需要的速度為11.2km/s．所以，當(dāng)速度在7.9--11.2km/s之間時(shí)，人造衛(wèi)星既不能保持在地球附近做圓周運(yùn)動(dòng)，又無法完全逃離地球．最終軌跡就是一個(gè)橢圓，故D錯(cuò)誤．
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 本題考查學(xué)生對(duì)第一宇宙速度的理解，以及對(duì)衛(wèi)星能沿橢圓軌道運(yùn)動(dòng)條件的理解，并理解離心運(yùn)動(dòng)與近心運(yùn)動(dòng)的條件．