Question

8．船渡河時，如果船頭保持跟河岸垂直的航向前進，則2min可到達下游對岸120m處，如果船頭偏向上游并跟河岸成60°角，則恰好到達正對岸，則河寬為240m．

Answer 1

分析 將小船的運動分解為沿河岸方向和垂直于河岸方向，抓住分運動與合運動具有等時性，可以求出水流速度與小艇在靜水中的速度，從而可求出河的寬度．

解答 解：設水流速度為v₁，小艇在靜水中速度為v₂，
船身與河岸垂直時，x=v₁t₁，則有：v₁=$\frac{x}{{t}_{1}}$=$\frac{120}{2}$=60m/min；
船保持原來的速度逆水斜向上游與河岸成的60°角，恰好到達正對岸的B處，
則有：d=$\sqrt{{v}_{2}^{2}-{v}_{1}^{2}}$t₂，船身與河岸垂直時，d=v₂t₁，
解得：v₂=120m/min；
由上分析可知，河寬d=v₂t₁=120×2=240m；
故答案為：240m．

點評 解決本題的關(guān)鍵知道分運動和合運動具有等時性，以及會根據(jù)平行四邊形定則對運動進行合成和分解．