Question

15．如圖，絕緣光滑的圓環(huán)豎直放置在水平向右的勻強電場中，環(huán)上a、c是豎直直徑的兩端，b、d是水平直徑的兩端，質量為m的帶電小球套在圓環(huán)上，從a點由靜止釋放，沿abc運動到d點時的速度恰好為零．在a→b→c→d的過程中，小球（　�。�

• A． 在b點的向心加速度最大
• B． 在b點的機械能最大
• C． 在d點的電勢能最大
• D． 在d點的加速度為零

Answer 1

分析 小球由a點釋放，受到重力、電場力和環(huán)的彈力作用，根據(jù)電場力做功與電勢能變化的關系得到電勢能的變化情況，根據(jù)動能定理判斷動能的變化情況，由向心加速度公式a_n=$\frac{{v}^{2}}{R}$分析向心加速度，根據(jù)除重力外其余力做功判斷機械能的變化情況．

解答 解：A、根據(jù)動能定理，合力做的功等于動能的增加量；從a到d過程，有：mg•R-qE•R=0，解得：qE=mg
即電場力與重力大小相等，故重力場和電場的復合場中的最低點在bc段圓弧的中點處，小球運動此處時動能最大，速度最大，由向心加速度公式a_n=$\frac{{v}^{2}}{R}$分析知該處向心加速度最大，故A錯誤．
B、根據(jù)功能關系，除重力外其余力做功等于機械能的增加量；小球受到重力、電場力和環(huán)的彈力作用，彈力沿徑向，速度沿著切向，故彈力一直不做功，除重力外只有電場力做功，由于電場力水平向左，故運動到b點時，電場力做的功最多，機械能增量最大，故B正確；
C、根據(jù)功能關系，電場力做負功，電勢能增加；電場力向左，故運動到d點時克服電場力做的功最多，電勢能增加的最多，故C正確；
D、小球在d點的速度也為零，故在d點的向心力為零，即在水平方向上電場力和彈力平衡，合力為重力，加速度為g，故D錯誤．
故選：BC．

點評 本題關鍵是對小球受力分析后，能夠靈活地運用功能關系列式分析求解．