Question

12．如圖所示為小球做平拋運(yùn)動(dòng)的閃光照片的一部分，小方格的邊長(zhǎng)L=2.50cm．在oxy坐標(biāo)系中記錄了小球做平拋運(yùn)動(dòng)途中的幾個(gè)位置，標(biāo)記為a、b、c、d四點(diǎn)，a點(diǎn)的坐標(biāo)設(shè)為（0.00，0.00）cm，已知重力加速度g取10.00m/s²，則（所有計(jì)算結(jié)果保留兩位小數(shù)）
（1）照相機(jī)的閃光頻率是20Hz
（2）小球平拋的初速度V₀=1m/s
（3）小球經(jīng)過b位置的豎直分速度V_by=0.75m/s
（4）小球經(jīng)過b位置的速度V_b=1.25m/s
（5）小球做平拋運(yùn)動(dòng)拋出點(diǎn)距a點(diǎn)距離為：x=2.5 cm．

Answer 1

分析 根據(jù)連續(xù)相等時(shí)間內(nèi)的位移之差是一恒量求出相等的時(shí)間間隔，從而得出閃光的頻率，根據(jù)水平位移和時(shí)間間隔求出小球平拋運(yùn)動(dòng)的初速度．根據(jù)某段時(shí)間內(nèi)的平均速度等于中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度求出小球經(jīng)過b位置的豎直分速度，結(jié)合平行四邊形定則求出小球經(jīng)過b位置的速度．
根據(jù)速度時(shí)間公式求出拋出點(diǎn)到b點(diǎn)的時(shí)間，從而得出拋出點(diǎn)到b點(diǎn)的水平位移，確定拋出點(diǎn)與a點(diǎn)的水平位移．

解答 解：（1）在豎直方向上，根據(jù)△y=L=gT²得，T=$\sqrt{\frac{L}{g}}=\sqrt{\frac{2.5×1{0}^{-2}}{10}}s=0.05s$，
則閃光的頻率f=$\frac{1}{T}=\frac{1}{0.05}Hz=20Hz$．
（2）小球平拋運(yùn)動(dòng)的初速度${v}_{0}=\frac{2L}{T}=\frac{0.05}{0.05}m/s=1m/s$．
（3）小球經(jīng)過b位置的豎直分速度${v}_{by}=\frac{3L}{2T}=\frac{3×2.50×1{0}^{-2}}{0.1}$m/s=0.75m/s．
（4）根據(jù)平行四邊形定則知，小球經(jīng)過b點(diǎn)的速度${v}_=\sqrt{{{v}_{0}}^{2}+{{v}_{by}}^{2}}$=$\sqrt{1+0.7{5}^{2}}$m/s=1.25m/s．
（5）拋出點(diǎn)到b點(diǎn)的時(shí)間${t}_=\frac{{v}_{yb}}{g}=\frac{0.75}{10}s=0.075s$，則拋出點(diǎn)到b點(diǎn)的水平位移x_b=v₀t_b=1×0.075m=0.075m=7.5cm，
所以小球做平拋運(yùn)動(dòng)拋出點(diǎn)距a點(diǎn)距離為x=7.5-5cm=2.5cm．
故答案為：20，1，0.75，1.25，2.5．

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵知道平拋運(yùn)動(dòng)在水平方向和豎直方向上的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，結(jié)合運(yùn)動(dòng)學(xué)公式和推論靈活求解，難度不大．