Question

18．如圖所示，電阻不計的平行金屬導軌固定在一絕緣斜面上，平行導軌間距為L，兩相同的金屬導體棒a、b垂直于導軌靜止放置，且與導軌接觸良好，勻強磁場垂直穿過導軌平面．磁感應強度大小為B，導體棒的質(zhì)量均為m，電阻均為R，與導軌的動摩擦因數(shù)相同，導體棒恰能靜止在導軌上，導軌與水平面的夾角為θ．現(xiàn)用一平行于導軌的恒力F作用在a的中點，使其向上運動．a(chǎn)運動過程中b始終保持靜止，a達到最大速度時，b剛要運動，重力加速度為g，最大靜摩擦力等于滑動摩擦力．則下列說法正確的是（　�。�

• A． 拉力F等于4mgsinθ
• B． 剛拉動a時，a的加速度大小等于gsinθ
• C． a勻速運動的速度等于$\frac{4mgRsinθ}{{B}^{2}{L}^{2}}$
• D． a勻速運動后拉力F的功率等于重力的功率與兩導體棒的電阻發(fā)熱功率之和

Answer 1

分析 應用安培力公式求出安培力，讓你和由平衡條件求出拉力大��；
應用牛頓第二定律可以求出a的加速度；
應用平衡條件可以求出a勻速運動的速度；
從能量角度分析拉力的功率與重力功率、發(fā)熱功率間的關(guān)系．

解答 解：A、導體棒恰能靜止在導軌上，則摩擦力：f=mgsinθ，a達到最大速度時，b剛要運動，設a的最大速度為v，a、b受到的安培力大小相等，F(xiàn)_安培=BIL=$\frac{{B}^{2}{L}^{2}v}{2R}$，由平衡條件得：對a：mgsinθ+$\frac{{B}^{2}{L}^{2}v}{2R}$+f=F，對b：f+mgsinθ=$\frac{{B}^{2}{L}^{2}v}{2R}$，解得：F=4mgsinθ，v=$\frac{4mgRsinθ}{{B}^{2}{L}^{2}}$，故AC正確；
B、剛拉動a時，由牛頓第二定律得：F-f-mgsinθ=am，解得：a=2gsinθ，故B錯誤；
D、勻速運動后拉力F的功率等于重力的功率、兩導體棒的電阻發(fā)熱功率、摩擦力功率之和，故D錯誤；
故選：AC．

點評 本題是電磁感應與力學向結(jié)合的綜合題，有一定難度，對導體棒正確受力分析，應用安培力公式、平衡條件、牛頓第二定律即可正確解題．