Question

【題目】輛值勤的警車停在公路邊，當(dāng)警員發(fā)現(xiàn)從他旁邊以的速度勻速行駛的貨車有違章行為時(shí)，決定前去追趕.經(jīng)2.5s警車發(fā)動(dòng)起來，以加速度做勻加速運(yùn)動(dòng)，試問：

（1）警車要多長時(shí)間才能追上違章的貨車？

（2）在警車追上貨車之前，兩車間的最大距離是多少？

Answer 1

【答案】（1）12.5s，（2）36m.

【解析】（1）追上兩車通過的位移相同，結(jié)合位移關(guān)系求出追及的時(shí)間，加上警車發(fā)動(dòng)的時(shí)間，即為警車從發(fā)動(dòng)到追上貨車所用的時(shí)間；（2）當(dāng)警車速度與貨車速度相等時(shí)，兩車距離最大，根據(jù)速度時(shí)間公式和位移公式求出兩車間的最大距離.

（1）此時(shí)警車的位移為：

貨車的位移為： ，
警車追上貨車，則位移為：

聯(lián)立解得：t=10s，t=-2s（舍去）

故警車從發(fā)動(dòng)到追上貨車所用的時(shí)間為

（2）當(dāng)警車的速度與貨車的速度相等時(shí)，兩車的距離最大

則警車速度與貨車速度相等時(shí)，有：

解得：

此時(shí)貨車的位移為：

警車的位移為：

則兩車間的最大距離為：