Question

在電場(chǎng)中有A、B兩點(diǎn)，一個(gè)質(zhì)量為m，帶電荷量為-q的粒子從A點(diǎn)釋放后只在靜電力作用下，運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)時(shí)速率為υ，試求：
（1）粒子從A到B電勢(shì)能 變化了多少？
（2）B、A兩點(diǎn)的電勢(shì)差U_BA．

Answer 1

分析：（1）帶電粒子只在靜電力作用力下，動(dòng)能增大，靜電力做正功，根據(jù)動(dòng)能定理求出靜電力做功，由能量守恒定律知，電勢(shì)能的減小等于動(dòng)能的增加．
（2）由公式U_AB=

WAB

q

求出B、A兩點(diǎn)的電勢(shì)差U_BA．

解答：解：（1）由題意，帶電粒子只在靜電力作用力下，動(dòng)能增大，靜電力做正功，
由動(dòng)能定理得：WAB=

1

2

mv2-0，得  W_AB=

1

2

mv2
根據(jù)能量守恒定律得知，帶電粒子的電勢(shì)能減少了

1

2

mv2．
（2）A、B間的電勢(shì)差為UAB=

WAB

-q

=-

mv2

2q

因UBA=-UAB=

mν2

2q

，故 UBA=-UAB=

mυ2

2q

　　       
答：
（1）粒子從A到B電勢(shì)能減少了

1

2

mv2．
（2）B、A兩點(diǎn)的電勢(shì)差U_BA為

mv2

2q

．

點(diǎn)評(píng)：電勢(shì)差是描述電場(chǎng)能的性質(zhì)的物理量，常常根據(jù)靜電力做功求解．