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5.如圖所示,一帶電粒子(初速度不計)經加速電壓為U1的加速電場加速后,從A板中心孔沿中心線射出,然后進入兩塊平行金屬板M、N形成的偏轉電場(可視為勻強電場)中并射出,粒子進入M、N間電場時的速度與電場方向垂直.已知M、N兩板間的電壓為U2,兩板間的距離為d,板長為L.(粒子重力不計)試求
(1)粒子離開偏轉電場時在垂直于極板方向偏移的距離y.
(2)粒子射出偏轉電場時速度與水平方向間夾角α的正切值tanα.

分析 (1)由動能定理求出粒子的速度,然后應用類平拋運動規(guī)律求出粒子的偏移量.
(2)根據(jù)勻變速直線運動規(guī)律與運動的合成與分解求出角的正切值.

解答 解:(1)粒子在加速電場中加速,由動能定理得:
qU1=12mv02-0,解得:v0=2qU1m
粒子在偏轉電場中做類平拋運動,
水平方向:L=v0t,
豎直方向:y=12at2=12qU2mdt2,
解得:y=U2L24U1d;
(2)豎直分速度:vy=at=qU2mdt,
夾角的正切值:tanα=vyv0,解得:tanα=U2L2U1d;
答:(1)粒子離開偏轉電場時在垂直于極板方向偏移的距離y為U2L24U1d
(2)粒子射出偏轉電場時速度與水平方向間夾角α的正切值tanα為U2L2U1d

點評 本題考查了粒子在電場中的運動,分析清楚粒子運動過程是解題的關鍵,應用動能定理與運動學公式可以解題.

練習冊系列答案
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