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如圖（a）所示，傾角θ=30°的光滑固定斜桿底端固定一電量為Q=2×10-4C的正點電荷，將一帶正電小球（可視為點電荷）從斜桿的底端（但與Q未接觸）靜止釋放，小球沿斜桿向上滑動過程中能量隨位移的變化圖象如圖（b）所示，其中線1為重力勢能隨位移變化圖象，線2為動能隨位移變化圖象．則
（1）描述小球向上運動過程中的速度與加速度的變化情況；
（2）求小球的質量m和電量q；
（3）斜桿底端至小球速度最大處由底端正點電荷形成的電場的電勢差U；
（4）在圖（b）中畫出小球的電勢能ε 隨位移s變化的圖線．（取桿上離底端3m處為電勢零點）

【答案】分析：（1）根據圖線2分析速率的變化情況：速度先增大，后減小，根據庫侖定律分析物體的合外力的變化，即可確定加速度的變化情況，從而說明小球的運動情況．
（2）由線1得到EP=mgh=mgssinθ，讀出斜率，即可求出m；由圖線2看出，s=1m時，速度最大，此時小球受力平衡，由庫侖力與重力沿斜面的分力平衡，即可求得q．
（3）由線2可得，當帶電小球運動至1m處動能最大為27J，根據動能定理求得斜桿底端至小球速度最大處由底端正點電荷形成的電場的電勢差U；
（4）根據能量守恒，畫出小球的電勢能ε 隨位移s變化的圖線．
解答：解：（1）由圖線2得知，小球的先先增大，后減�。鶕䦷靵龆傻弥∏蛩艿膸靵隽χ饾u減小，合外力先減小后增大，加速度先減小后增大，則小球沿斜面向上做加速度逐漸減小的加速運動，再沿斜面向上做加速度逐漸增大的減速運動，直至速度為零．
（2）由線1可得EP=mgh=mgssinθ，斜率k=20=mgsin30°，所以m=4kg
當達到最大速度時帶電小球受力平衡 mgsinθ=，由線2可得s=1m，
得q==1.11×10-5C
（3）由線2可得，當帶電小球運動至1m處動能最大為27J．
根據動能定理WG+W電=△Ek
 即有-mgh+qU=Ekm-0
代入數據得U=4.2×106V
（4）右圖中線3即為小球電勢能ε隨位移s變化的圖線

答：（1）小球沿斜面向上做加速度逐漸減小的加速運動，再沿斜面向上做加速度逐漸增大的減速運動，直至速度為零．
（2）小球的質量m是4kg，電量q是1.11×10-5C；
（3）斜桿底端至小球速度最大處由底端正點電荷形成的電場的電勢差U是4.2×106V；
（4）如圖線3即為小球電勢能ε隨位移s變化的圖線．
點評：本題首先要抓住圖象的信息，分析小球的運動情況，再根據平衡條件和動能定理進行處理．
練習冊系列答案
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如圖（a）所示，傾角θ=30°的光滑固定斜桿底端固定一電量為Q=2×10-4C的正點電荷，將一帶正電小球（可視為點電荷）從斜桿的底端（但與Q未接觸）靜止釋放，小球沿斜桿向上滑動過程中能量隨位移的變化圖象如圖（b）所示，其中線1為重力勢能隨位移變化圖象，線2為動能隨位移變化圖象．（g=10m/s2，靜電力恒量K=9×109N?m2/C2）則
（1）描述小球向上運動過程中的速度與加速度的變化情況；
（2）求小球的質量m和電量q；
（3）斜桿底端至小球速度最大處由底端正點電荷形成的電場的電勢差U；
（4）在圖（b）中畫出小球的電勢能ε 隨位移s變化的圖線．（取桿上離底端3m處為電勢零點）
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精英家教網如圖（a）所示，傾角為θ的光滑斜面固定在水平地面上，一物體在水平推力F的作用下沿斜面向上運動，逐漸增大F，物體的加速度隨之改變，其加速度a隨F變化的圖象如圖（b）所示．根據圖（b）中所提供的信息可以計算出物體的質量為
 
kg；若斜面粗糙，其他條件保持不變，請在圖（b）中畫出改變F后，物體加速度a隨F變化的大致圖象．

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科目：高中物理 來源： 題型：

（2013?浦東新區(qū)一模）如圖（a）所示，傾角為θ的平行金屬軌道AN和A′N′間距為L，與絕緣光滑曲面在NN′處用平滑圓弧相連接，金屬軌道的NN′和MM′區(qū)間處于與軌道面垂直的勻強磁場中，軌道頂端接有定值電阻R和電壓傳感器，不計金屬軌道電阻和一切摩擦，PP′是質量為m、電阻為r的金屬棒．現(xiàn)開啟電壓傳感器，將該金屬棒從斜面上高H處靜止釋放，測得初始一段時間內的U-t（電壓與時間關系）圖象如圖（b）所示（圖中Uo為已知）．求：
（1）t3-t4時間內金屬棒所受安培力的大小和方向；
（2）t3時刻金屬軌道的速度大��；
（3）t1-t4時間內電阻R產生的總熱能QR；
（4）在圖（c）中定性畫出t4時刻以后可能出現(xiàn)的兩種典型的U-t關系大致圖象．

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科目：高中物理 來源： 題型：

（2013上海市13校聯(lián)考）如圖（a）所示，傾角為θ的光滑斜面上有兩個磁場區(qū)域，磁感應強度大小都為B，沿斜面寬度都為d，區(qū)域Ⅰ的磁感應強度方向垂直斜面向上，區(qū)域Ⅱ的磁感應強度方向垂直斜面向下，兩磁場區(qū)域間距為d 。斜面上有一矩形導體框，其質量為m，電阻為R，導體框ab、cd邊長為L，bc、ad邊長為3d/2。剛開始時，導體框cd邊與磁場區(qū)域Ⅰ的上邊界重合；t=0時刻，靜止釋放導體框；t1時刻ab邊恰進入磁場區(qū)域Ⅱ，框中電流為I1；隨即平行斜面垂直于cd邊對導體框施加力，使框中電流均勻增加，到t2時刻框中電流為I2。此時，ab邊未出磁場區(qū)域Ⅱ，框中電流如圖（b）所示。

（1）在0- t2時間內，通過導體框截面的電量為多少？

（2）在0- t1時間內，導體框產生的熱量為多少？

（3）證明金屬框在t1-t2時間內做勻加速運動，并求出加速度；

（4）令t1-t2時間內導體框加速度為a , 寫出t1-t2時間內施加在導體框上的力F與時刻t的函數式，并定性分析F大小的變化情況。

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科目：高中物理 來源：2013-2014學年浙江省溫州市十校聯(lián)合體高三上學期期末考試物理試卷（解析版） 題型：計算題

（22分）如圖（a）所示，傾角θ＝30（的光滑固定斜桿底端固定一電量為Q＝2×10-4C的正點電荷，將一帶正電小球（可視為點電荷）從斜桿的底端（但與Q未接觸）靜止釋放，小球沿斜桿向上滑動過程中能量隨位移的變化圖像如圖（b）所示，其中線1為重力勢能隨位移變化圖像，線2為動能隨位移變化圖像。（g＝10m/s2，靜電力恒量K=9×109N·m2/C2）則:?

（1）描述小球向上運動過程中的速度與加速度的大小變化情況；

（2）求小球的質量m和電量q；

（3）斜桿底端至小球速度最大處由底端正點電荷形成的電場的電勢差U；

（4）在圖（b）中畫出小球的電勢能（ 隨位移s變化的圖線。（取桿上離底端3m處為電勢零點）

 

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