Question

17．在研究性課題的研究中，小剛和小明所在的小組收集了手機的電池以及從廢舊收音機上拆下的電阻、電容器、電感線圈等電子器件．現(xiàn)從這些材料中選取兩個待測元件進行研究，一是電阻R_X（阻值約2kΩ），二是手機中常用的鋰電池（電動勢E的標稱值為3.4V）．在操作臺上還準備了如下實驗器材：

A．電壓表V（量程4V，內(nèi)阻R_V約10kΩ）
B．電流表A₁（量程100mA，內(nèi)阻R_A1約5Ω）
C．電流表A₂（量程2mA，內(nèi)阻R_A2約50Ω）
D．滑動變阻器R，（0～40Ω．額定電流1A）
E．電阻箱R（0～999.9Ω）
F．開關(guān)S一只、導(dǎo)線若干
（1）小剛采用伏安法測定R_x的阻值，他使用的電源是待測的鋰電池．圖1是他連接的部分實驗器材，請你完成實物連接．小剛應(yīng)該選用的電流表是A₂（填“A₁”或“A₂”）；他用電壓表的讀數(shù)除以電流表的讀數(shù)作為R_x的測量值，則測量值大于真實值（填“大于”或“小于”）；
（2）小明設(shè)計了如圖2甲所示的電路圖測量鋰電池的電動勢E和內(nèi)阻r．
小明認為用線性圖象處理數(shù)據(jù)便于分析，他在實驗中多次改變電阻箱阻值，獲取了多組數(shù)據(jù)，畫出的$\frac{1}{U}$-$\frac{1}{R}$圖象為一條直線（見圖乙）．則該圖象的函數(shù)表達式為$\frac{1}{U}$=$\frac{r}{ER}$+$\frac{1}{E}$，由圖乙可知該電池的電動勢E=3.3V，內(nèi)阻r=0.25Ω．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)電路最大電流選擇電流表，根據(jù)題意確定滑動變阻器與電流表的接法，然后連接實物電路圖；根據(jù)實驗電路分析實驗誤差；
（2）根據(jù)閉合電路歐姆定律求出圖象的函數(shù)表達式，根據(jù)圖象與函數(shù)表達式求電源電動勢與內(nèi)阻．

解答 解：①待測電阻阻值約為2kΩ，滑動變阻器最大阻值為40Ω，滑動變阻器應(yīng)采用分壓接法；電路最大電流約為I=$\frac{U}{R}$=$\frac{3.4}{2000}$=0.0017A=1.7mA，電流表應(yīng)選A₂；電壓表內(nèi)阻約為10kΩ，電流表內(nèi)阻約為50Ω，待測電阻阻值約為2kΩ，相對來說，待測電阻阻值遠大于電流表內(nèi)阻，電流表應(yīng)采用內(nèi)接法，實驗電路圖如圖所示：

②在閉合電路中，電源電動勢：E=U+Ir=U+$\frac{U}{R}$r，
解得：$\frac{1}{U}$=$\frac{1}{E}$+$\frac{r}{E}$•$\frac{1}{R}$，
由圖象可知，圖象截距b=$\frac{1}{E}$=0.3，則電源電動勢E=$\frac{1}$=$\frac{1}{0.3}$=$\frac{10}{3}$V≈3.3V，
圖象斜率k=$\frac{r}{E}$=$\frac{0.6-0.3}{4.0}$=0.075，
則電源內(nèi)阻：r=kE=0.075×$\frac{10}{3}$=0.25Ω；
故答案為：（1）A₂；大于；（2）$\frac{r}{ER}$+$\frac{1}{E}$　   3.3      　0.25．

點評 本題考查了求電源電動勢與內(nèi)阻實驗，應(yīng)用圖象法求電源電動勢與內(nèi)阻時，要先求出圖象對應(yīng)的函數(shù)表達式，然后根據(jù)圖象與函數(shù)表達式即可求出電源電動勢與內(nèi)阻．