Question

18．某一物體從靜止開始做直線運動，其加速度隨時間變化的圖線如圖所示，則該物體（　�。�

• A． 第1s末和第4s末速度都是8m/s
• B． 前3s內的平均速度為零
• C． 第3s末速度為零，且此時開始改變運動方向
• D． 第1s內加速運動，第2、3s內減速運動，第3s末回到出發(fā)點

Answer 1

分析 根據(jù)加速度與時間的關系圖線，分析質點速度隨時間的變化情況，“面積”等于速度的變化量可求速度的變化量．根據(jù)在速度時間圖象中，由運動學公式求位移和速度．平均速度等于位移與時間之比．

解答 解：A、第1s末速度為v=at=8×1m/s=8m/s；根據(jù)“面積”等于速度的變化量，則得4s內速度的變化量為△v=at=8m/s，所以第4 s末速度是8m/s．故A正確．
B、前3s內的位移為 x=$\frac{1}{2}{a}_{1}{t}_{1}^{2}$+（a₁t₁）t₂-$\frac{1}{2}{a}_{2}{t}_{2}^{2}$=$\frac{1}{2}$×8×1+8×1×2-$\frac{1}{2}$×4×2²=12m，前3s內的平均速度為 $\overline{v}$=$\frac{x}{t}$=$\frac{12}{3}$=4m/s，故B錯誤．
CD、物體在第1 s內從靜止開始勻加速運動，第2、3s內沿原方向做勻減速運動，根據(jù)“面積”等于速度的變化量可知，3s末物體的速度為零，所以前3s內質點一直沿正向運動，第3 s末沒有回到出發(fā)點．故D錯誤；
故選：A

點評 解決本題的關鍵根據(jù)加速度時間圖線，知道物體做周期性運動，掌握“面積”等于速度的變化量和運動學公式．