Question

物體以速度v勻速通過(guò)直線上的A、B兩點(diǎn)，所用時(shí)間為t；現(xiàn)在物體從A點(diǎn)由靜止出發(fā)，先勻加速直線運(yùn)動(dòng)（加速度為a₁）到某一最大速度v_m后立即做勻減速直線運(yùn)動(dòng)（加速度大小為a₂）至B點(diǎn)速度恰好減為0，所用時(shí)間仍為t．則物體的（　　）

• A．v_m只能為2v，與a₁、a₂的大小無(wú)關(guān)
• B．v_m可為許多值，與a₁、a₂的大小有關(guān)
• C．a(chǎn)₁、a₂須是一定的
• D．a(chǎn)₁、a₂必須滿足

  a1?a2

  a1+a2

  =

  2v

  t

Answer 1

分析：A、當(dāng)物體勻速通過(guò)A、B兩點(diǎn)時(shí)，x=vt．當(dāng)物體先勻加速后勻減速通過(guò)A、B兩點(diǎn)時(shí)，根據(jù)平均速度公式，總位移x=

vm

2

t1+

vm

2

t2=

vm

2

t，從而可得知v_m與v的關(guān)系．
C、勻加速運(yùn)動(dòng)的時(shí)間和勻減速運(yùn)動(dòng)的時(shí)間之和t=

vm

a1

+

vm

a2

，再根據(jù)v_m與v的關(guān)系得出a₁、a₂所滿足的條件．

解答：解：A、當(dāng)物體勻速通過(guò)A、B兩點(diǎn)時(shí)，x=vt．當(dāng)物體先勻加速后勻減速通過(guò)A、B兩點(diǎn)時(shí)，根據(jù)平均速度公式，總位移x=

vm

2

t1+

vm

2

t2=

vm

2

t，則

vm

2

t=vt，得v_m=2v．與a₁、a₂的大小無(wú)關(guān)．故A正確，B錯(cuò)誤．
 C、勻加速運(yùn)動(dòng)的時(shí)間和勻減速運(yùn)動(dòng)的時(shí)間之和t=

vm

a1

+

vm

a2

，而v_m=2v，代入得t=

2v

a1

+

2v

a2

，整理得

a1?a2

a1+a2

=

2v

t

．故C錯(cuò)誤，D正確．
故選AD．

點(diǎn)評(píng)：解決本題關(guān)鍵掌握勻變速直線運(yùn)動(dòng)的平均速度的公式

.

v

=

v0+v

2

，從而得出先勻加速后勻減速運(yùn)動(dòng)的位移x=

vm

2

t1+

vm

2

t2=

vm

2

t，