Question

如圖所示，皮帶始終保持v=6m/s的速度順時針運(yùn)轉(zhuǎn)，一個質(zhì)量為m=1.0kg、初速度為零的小物體放在傳送帶的左端，若物體與傳送帶之間的動摩擦因數(shù)μ=0.15，傳送帶左右兩端距離為s=6.75m．（g取10m/s²）
（1）求物體從左端運(yùn)動到右端的時間；
（2）設(shè)皮帶輪由電動機(jī)帶動，求物體在皮帶上從左端運(yùn)動到右端消耗的電能．

Answer 1

解：（1）假設(shè)小球一直做勻加速運(yùn)動
物體在皮帶上運(yùn)動的加速度a=μg=1.5m/s²
設(shè)從左端到右端的運(yùn)動時間為t
由s=
得t=3s
v=at=4.5m/s＜6m/s
所以運(yùn)動的時間為3s
（2）摩擦力做功W_f=μmg△s=0.15×1×10×（3×6-6.75）=16.9J
物體在最右端的速度v=at=1.5×3m/s=4.5m/s
物體動能的增量
消耗的電能E=W_f+△E_K=16.9+10.1J=27J．
分析：（1）先判斷物體從左端運(yùn)動到右端做什么運(yùn)動，然后根據(jù)運(yùn)動學(xué)公式求解．
（2）根據(jù)能量守恒定律，消耗的電能等于摩擦產(chǎn)生的內(nèi)能與物體動能增量之和，摩擦產(chǎn)生的內(nèi)能W_f=f△s．
點(diǎn)評：解決本題的關(guān)鍵會根據(jù)受力判斷物體的運(yùn)動情況，以及知道消耗的電能等于摩擦產(chǎn)生的內(nèi)能與物體動能增量之和．