Question

10．一輛載貨卡車正在一段坡路上以速度v₁勻速行駛，卡車受到來自地面的阻力大小為f₁．上坡過程中，突然天降大雨，地面的阻力大小減小為f₂，卡車功率保持不變，一直運動到再次保持勻速v₂，則下列說正確的是（　�。�

• A． 甲圖為卡車的速度時間圖象
• B． 乙圖為卡車的速度時間圖象
• C． 卡車先后勻速速度大小之比v₁：v₂=f₂：f₁
• D． 卡車在變速運動階段的平均速度小于$\frac{{v}_{1}+{v}_{2}}{2}$

Answer 1

分析 根據(jù)卡車的受力變化，得出加速度的方向，確定出速度的變化，從而得出加速度大小的變化，分析出卡車的運動規(guī)律．根據(jù)平衡和P=Fv求出卡車先后做勻速運動的速度大小之比．結(jié)合圖線與時間軸圍成的面積比較變加速運動的位移與勻變速直線運動的位移大小，從而比較平均速度與$\frac{{v}_{1}+{v}_{2}}{2}$的大小關(guān)系．

解答 解：A、在上坡過程中，卡車勻速行駛時有：F=f+mgsinθ，突然天降大雨，地面的阻力大小減小為f₂，則卡車的加速度方向向上，速度增大，根據(jù)P=Fv知，牽引力減小，加速度a=$\frac{F-f-mgsinθ}{m}$，加速度減小，當(dāng)牽引力等于阻力和重力沿斜面方向的分力時，又處于平衡狀態(tài)，可知卡車先做加速度減小的加速運動，然后右做勻速直線運動，故A正確，B錯誤．
C、第一次勻速時有：F₁=f₁+mgsinθ，第二次勻速時有：F₂=f₂+mgsinθ，根據(jù)P=Fv知，勻速運動的速度之比等于牽引力之反比，而牽引力之比不等于阻力之比，故C錯誤．
D、變加速運動階段若做勻變速直線運動，平均速度為$\frac{{v}_{1}+{v}_{2}}{2}$，根據(jù)速度時間圖線圍成的面積知，變加速直線運動的位移大于該段過程若勻加速直線運動的位移，則平均速度大于$\frac{{v}_{1}+{v}_{2}}{2}$，故D錯誤．
故選：A．

點評 解決本題的關(guān)鍵會根據(jù)卡車的受力分析卡車的運動規(guī)律，結(jié)合卡車加速度、速度的變化是解決本題的關(guān)鍵，難度不大．