【題目】如圖所示在xOy平面內(nèi)，有以虛線OP為理想邊界的勻強(qiáng)電場和勻強(qiáng)磁場區(qū)域。OP與x軸成45°角，OP與y軸之間的磁場方向垂直紙面向里，OP與x軸之間的電場平行于x軸向左，電場強(qiáng)度為E。在y軸上有一點(diǎn)M，到O點(diǎn)的距離為L�，F(xiàn)有一個質(zhì)量為m、帶電量為-q的帶電粒子，從靜止經(jīng)電壓為U的電場加速后，從M點(diǎn)以垂直y軸的速度方向進(jìn)入磁場區(qū)域（加速電場圖中沒有畫出），不計帶電粒子的重力，求：

（1）帶電粒子在磁場中運(yùn)動的軌跡與OP相切時，磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大小；

（2）只改變勻強(qiáng)磁場磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小，使帶電粒子經(jīng)磁場能沿y軸負(fù)方向進(jìn)入勻強(qiáng)電場，則帶電粒子從x軸離開電場時的位置到O點(diǎn)的距離為多少？從進(jìn)入磁場到離開電場經(jīng)過的時間為多少？

【答案】(1) ；(2)

【解析】

對加速過程根據(jù)動能定理列式求解即可；粒子在磁場中做勻速圓周運(yùn)動，畫出臨界軌跡，結(jié)合幾何關(guān)系求解出軌道半徑，然后結(jié)合牛頓第二定律和向心力公式列式求解。

(1) 由動能定理可知：qU＝mv02－0

解得：

由幾何關(guān)系得：

解得：

帶電粒子在磁場中做勻速圓周運(yùn)動，則

解得：；

(2) 由圖可知帶電粒子能沿y軸負(fù)方向進(jìn)入勻強(qiáng)電場時，在磁場中運(yùn)動的軌跡半徑為R＝L/2

帶電粒子在電場中做類平拋運(yùn)動，加速度

粒子在y軸方向做勻速運(yùn)動，則有

粒子在x軸方向做勻加速運(yùn)動，則

聯(lián)立解得

因此粒子從x軸離開電場的位置到O點(diǎn)的距離為

由圖可知帶電粒子在磁場中轉(zhuǎn)過角度為90，因此在磁場中的運(yùn)動的時間

又因?yàn)樵陔妶鲋羞\(yùn)動時間

因此，從進(jìn)入磁場到離開電場經(jīng)過的時間為

。

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】如圖所示，面積為，內(nèi)阻不計的100匝矩形線圈ABCD，繞垂直于磁場的軸勻速轉(zhuǎn)動，轉(zhuǎn)動的角速度為 ，勻強(qiáng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度為。矩形線圈通過滑環(huán)與理想變壓器相連，觸頭P可移動，副線圈所接電阻，電表均為理想交流電表，當(dāng)線圈平面與磁場方向平行時開始計時，下列說法正確的是（ ）

A. 線圈中感應(yīng)電動勢的表達(dá)式為

B. P上移時，電流表示數(shù)減小

C. 時刻，電壓表示數(shù)為

D. 當(dāng)原副線圈匝數(shù)比為時，電阻上消耗的功率為

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】如圖甲所為風(fēng)力發(fā)電的簡易模型，在風(fēng)力的作用下，風(fēng)葉帶動與其固定在一起的永磁體轉(zhuǎn)動。某一風(fēng)速時，線圈中產(chǎn)生的正弦式電流如圖乙所示，則（ ）

A. 電流的瞬時值表達(dá)式為

B. 磁體的轉(zhuǎn)速為5r/s

C. 若給阻值為10Ω的電阻供電，該電阻1h內(nèi)產(chǎn)生的電熱為1.8×104J

D. 線圈中電流的有值為0.5A

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】霍爾元件是一種基于霍爾效應(yīng)的磁傳感器,已發(fā)展成一個品種多樣的磁傳感器產(chǎn)品族,得到廣泛應(yīng)用。如圖為某霍爾元件的工作原理示意圖,該元件中電流I由正電荷定向運(yùn)動形成,下列說法正確的是( )

A. M點(diǎn)電勢比N點(diǎn)電勢高

B. 用霍爾元件可以測量地磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度

C. 用霍爾元件能夠把磁學(xué)量轉(zhuǎn)換為電學(xué)量

D. 若保持電流I恒定,則霍爾電壓UH與B成正比例

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】如圖所示，兩根間距為L的平行金屬導(dǎo)軌，其cd右側(cè)水平，左側(cè)為豎直的畫弧，圓弧半徑為r，導(dǎo)軌的電阻與摩擦不計，在導(dǎo)軌的頂端接有阻值為R1的電阻，整個裝置處在豎直向上的勻強(qiáng)磁場中�，F(xiàn)有一根阻值為R2、質(zhì)量為m的金屬桿，在水平拉力作用下，從圖中位置ef由靜止開始做加速度為a的勻加速直線運(yùn)動，金屬桿始終保持與導(dǎo)軌垂直且接觸良好。開始運(yùn)動后，經(jīng)時間t1，金屬桿運(yùn)動到cd時撤去拉力，此時理想電壓表的示數(shù)為U，此后全屬桿恰好能到達(dá)圓弧最高處ab。重力加速度為g。求：

（1）金屬桿從ef運(yùn)動到cd的過程中，拉力F隨時間t變化的表達(dá)式；

（2）金屬桿從ef運(yùn)動到cd的過程中，電阻R1上通過的電荷量；

（3）金屬桿從cd運(yùn)動到ab的過程中，電阻R1上產(chǎn)生的焦耳熱。

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】鐵路在彎道處的內(nèi)外軌道高低是不同的，已知內(nèi)外軌道對水平面傾角為θ，彎道處的軌道半徑為R，若質(zhì)量為m的火車轉(zhuǎn)彎時速度小于，則（　�。�

A. 內(nèi)軌對內(nèi)側(cè)車輪輪緣有擠壓

B. 外軌對外側(cè)車輪輪緣有擠壓

C. 這時兩根鐵軌對火車的垂直軌道平面向上支持力等于

D. 這時兩根鐵軌對火車的垂直軌道平面向上支持力小于

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】如圖甲所示，在水平面上固定有長為L=2m、寬為d=0.5m的光滑金屬“U”型導(dǎo)軌，導(dǎo)軌右端接有R=1Ω的電阻，在“U”型導(dǎo)軌右側(cè)l=1m范圍內(nèi)存在垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場，且磁感應(yīng)強(qiáng)度隨時間變化規(guī)律如圖乙所示．在t=0時刻，質(zhì)量為m=0.1kg、內(nèi)阻r=1Ω導(dǎo)體棒ab以v0=1m/s的初速度從導(dǎo)軌的左端開始向右運(yùn)動，導(dǎo)軌的電阻忽略不計，g取10m/s2．

（1）求第一秒內(nèi)流過ab電流的大小及方向；

（2）求ab棒進(jìn)磁場瞬間的加速度大�。�

（3）導(dǎo)體棒最終停止在導(dǎo)軌上，求全過程回路中產(chǎn)生的焦耳熱．

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】某實(shí)驗(yàn)小組的同學(xué)為了“探究加速度與外力的關(guān)系”，利用了如圖1所示的實(shí)驗(yàn)裝置，忽略滑輪與細(xì)繩之間的摩擦.

(1)為了完成探究實(shí)驗(yàn)，下列步驟不需要的是________。

A．分別測出砝碼A以及滑塊的質(zhì)量m和M

B．將長木板遠(yuǎn)離滑輪的一端適當(dāng)墊高平衡摩擦力

C．將滑塊靠近打點(diǎn)計時器，接通電源后釋放小車，并記錄傳感器的示數(shù)

D．多次改變砝碼的質(zhì)量，打出幾條不同的紙帶

E．該實(shí)驗(yàn)中必須滿足滑塊的質(zhì)量遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于砝碼A的質(zhì)量

(2)該小組的同學(xué)在某次實(shí)驗(yàn)中得到了一條清晰的紙帶，如圖2所示，并在該紙帶上選取了多個計數(shù)點(diǎn)，已知圖中相鄰兩計數(shù)點(diǎn)之間還有4個計時點(diǎn)沒有畫出，若實(shí)驗(yàn)中所使用的交流電的頻率為50 Hz，則滑塊的加速度大小為______m/s2（結(jié)果保留兩位有效數(shù)字）；

(3)該小組的同學(xué)通過多次測量，得到了多組傳感器的示數(shù)以及相對應(yīng)的加速度的數(shù)值，并以傳感器的示數(shù)為橫坐標(biāo)、加速度為縱坐標(biāo)，得到的圖線為一條過原點(diǎn)的傾斜直線，經(jīng)測量可知直線的斜率大小為，則小車的質(zhì)量大小應(yīng)為___________.

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】如圖，不可伸長的輕繩跨過光滑定滑輪，一端連接質(zhì)量為2m的小球(視為質(zhì)點(diǎn))，另一端連接質(zhì)量為m的物塊，小球套在光滑的水平桿上。開始時輕繩與桿的夾角為θ，現(xiàn)將小球從圖示位置靜止釋放，當(dāng)θ=90°時，小球的速度大小為v，此時物塊尚未落地。重力加速度大小為g，則

A. 當(dāng)θ=90°時，物塊的速度大小為2v

B. 當(dāng)θ=90°時，小球所受重力做功的功率為2mgv

C. 在θ從圖示位置增大到90°過程中，小球一直向右做加速運(yùn)動

D. 在θ從圖示位置增大到90°過程中，物塊一直向下做加速運(yùn)動

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